Lojistik İncelemede Ayrımsama Performansının Değerlendirilmesi

Abstract

Lojistik inceleme uygulamalı istatistiğin önemli materyallerinden birisidir. Veri yapısına bağlı olarak ayrımsama performansı önemliölçüde etkilenebilir. Ayrımsama performansının istenen düzeyde olması kullanılan bağlantı fonksiyonunun esnekliğine doğrudanbağlıdır. Lojistik modeller de genellikle bağlantı fonksiyonu olarak büyüme eğrileri kullanılmaktadır. Kullanılan büyüme eğrisi veriyeadapte edilebilirse modelin ayrımsama performansı önemli ölçüde artabilir. Bazı durumlarda lojistik modellerde parametre tahminlerien çok olabilirlik yöntemiyle yapılamamaktadır. Bu durum araştırmacılar için önemli bir güçlük oluşturmaktadır. Yapılan çalışmadalojistik ayrımsamanın performansını artırabilmek için bağlantı fonksiyonu olarak Richard eğrisi kullanılmıştır. Buna bağlı olarak lojistikayrımsamanın nasıl yapılacağı incelenmiştir. Büyüme eğrileri genel olarak birinci mertebeden diferansiyel denklemin çözümü olarakelde edilir. Dolayısıyla eğrinin parametreleri integral sabitleridir. İntegral sabitinin doğrusal olasılık modeline bağlı olarak modeleyerleştirilmesi teorik olarak önemli bir bulgudur. Bunun yanı sıra diferansiyel denklemi oluşturan fonksiyonların seçiminde bulunulmasıda mümkündür. İlk olarak çalışmada lojistik ayrımsamada kullanılan Richard bağlantı fonksiyonunda bu şekilde bulunan parametreninhesaplanması amaçlanmıştır. Eğrinin büküm parametresi hatalı sınıflanmış gözlemler incelenerek bağımsız değişken değerleri ileilişkilendirilerek, lojistik ayrımsama dinamik bir yapıya kavuşturulmuştur. Lojistik inceleme için tasarlanan bu yapılar anksiyetebozukluğu olgularına ait 20, 40 ve 60 birimlik veri setlerinde değerlendirilerek yöntemin uygulanabilirliği ve ayrımsama performansıgösterilmiştir. İki grup lojistik modelde, yani bağımlı değişkenin iki değer aldığı lojistik modelde doğru sınıflama oranları 20, 40 ve 60birimlik olgular için sırasıyla, %72,5, %66,3 ve %67,5 olarak bulunmuştur. Buna karşılık Richard bağlantı fonksiyonu kullanıldığında,hatalı sınıflanan gözlemler için eğrinin büküm parametresinin uygun seçilebilmesiyle bu oranlar sırasıyla, %82,5, 78,75 ve % 80’ ekadar artırılabilmiştir. Yapılan uygulamadan da görüldüğü kadarıyla bağlantı fonksiyonun büküm noktasının kontrol edilebilmesi lojistikincelemeyi dinamik bir yapıya sahip kılmaktadır. Buna ilaveten büküm parametresinin değiştirilebilmesi doğrusal olasılık modelinedokunulmaksızın yapılabilmekte ve bu sayede hatalı bulunan gözlemler içerisinde doğru sınıflama yapılabilmektedir. Bu bağlamdabüküm parametresinin bağımsız değişken değerlerine bağlı olarak hesaplanması bağımlı değişkenin olasılık değerlerini etkileyecekartımlarda bağlantı fonksiyonunun bu değişimi doğru bir şekilde yansıtmasını sağlar. Dolayısıyla bu durumların tümü dikkatealındığında lojistik ayrımsama modeli dinamik bir yapıya sahip olmuş olur.