MANNHEİM EĞRİLERİNİN ÖZELLİKLERİ VE KARAKTERİZASYONLARİ

Abstract

Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm çalışmanın giriş kısmı olup, bu bölümde Mannheim eğrileri ve AW(k)-tipinden eğriler üzerinde yapılan çalışmalar hakkında literatürdeki bilgiler incelenmiştir. İkinci bölümde diğer bölümlere faydalı olacak temel tanım ve kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde bir yüzey üzerinde yatan bir eğrinin Darboux çatısıyla ilgili temel bilgiler, 3-boyutlu Öklid uzayında Mannheim partner D-eğrilerinin tanımı ve bunlarla ilgili karakterizasyonlar verilmiştir. Dördüncü bölümde AW(k)-tipinden eğriler Darboux çatısına göre ifade edilmiştir ve zayıf AW(k)-tipinden Mannheim eğrileri ifade edilmiştir. Bu bölüm çalışmanın orijinal kısmıdır.

This study consists of four chapters. The first section is the introduction of this study. In this section information in the literature about the studies on the Mannheim curves and AW(k)-type curves were studied. In the second chapter, basic definitions and theorems are presented and general facts have been given. In the third chapter, basic information about the Darboux frame of a curve lying on a surface is given and the definition and characterizations of Mannheim partner D-curve in 3-dimensional Euclidean space are given. In the fourth chapter, curves of AW(k)-type are expressed according to Darboux frame and weakened AW(k)-type Mannheim curves are expressed. This section is the original part of this study.