DÖRDÜNCÜ MERTEBEDEN ELİPTİK TİPTEN KISMİ TÜREVLİ DENKLEMLER İÇİN MAKSİMUM PRENSİBİ VE UYGULAMALARI

Abstract

Yüksek Lisans Tezi DÖRDÜNCÜ MERTEBEDEN ELİPTİK TİPTEN KISMİ TÜREVLİ DENKLEMLER İÇİN MAKSİMUM PRENSİBİ VE UYGULAMALARI Reşat YILMAZER Fırat Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi Matematik Anabilim Dalı 1998; Sayfa : 30 Bu çalışma, dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde; ikinci mertebeden eliptik operatörler için maksimum prensibi kurulmuş, genelleştirmeler yapılarak bazı uygulamalara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde; dördüncü mertebeden adi diferansiyel denklemler için maksimum prensibi ve bazı önemli teoremler verilmiştir. Dördüncü bölümde; dördüncü mertebeden eliptik tipten kısmi türevli denklemler için maksimum prensibi ve sınır değer problemleri incelenmiştir. Anahtar Kelimeler : Maksimum prensibi, Eliptiklik, Laplace operatörü, Biharmonik operatör.

SUMMARY Master Thesis THE MAXIMUM PRINCIPLE AND APPLICATIONS FOR THE ELLIPTIC TYPE OF FOURTH ORDER PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS Reşat YILMAZER Fırat University Graduate School of Natural and Applied Sciencies Department of Mathematics 1998, Page: 30 This study is composed of four chapters. In the first chapter; fundamental definitions and theorems are given. In the second chapter; it is established the maximum principle for the second order elliptic operators, stated generalizations and given some applications. In the third chapter; some important theorems and the maximum principle for the fourth order ordinary differential equations are given. In the fourth chapter; it is investigated maximum principle and boundary value problems for the fourth order elliptic partial differential equations. Key Words : Maximum principle, Ellipticity, Laplace operator, Biharmonic operator.