ÖZEL YETENEKLİ ÖĞRENCİLERİN ÖRÜNTÜLERİ GENELLEME SÜREÇLERİNDEN YANSIMALAR: STRATEJİLER VE BİLİŞSEL İSTEM

Abstract

Bu çalışmanın amacı, özel yetenekli öğrencilerin farklı temsil biçimleriyle sunulan örüntü görevlerini genelleme sürecinde kullandıkları stratejileri ve ortaya koydukları bilişsel istem seviyelerini keşfetmektir. Nitel yaklaşımın benimsendiği bu çalışma durum çalışması deseninde tasarlanmıştır. Katılımcılar özel yetenekli olarak tanılanan 9 ortaokul öğrencisidir. Veriler, açık uçlu örüntü görevlerinden oluşan Örüntü Görevleri Formu ile toplanmıştır. Örüntü görevleri sayı ve şekil temsilleriyle sunulan değişen örüntü kapsamında sabit artan, değişerek artan ve diğer örüntü türlerinde tasarlanmıştır. Veri toplama yöntemi olarak görev temelli görüşme kullanılmıştır. Veri analizi tümdengelimsel tematik analiz ile gerçekleştirilmiştir. Çalışma sonuçlarına göre, özel yetenekli öğrenciler örüntü görevlerini genelleme süreçlerinde yinelemeli, aralık sayma, tahmin-kontrol, içeriksel ve fonksiyonel stratejileri kullanmışlardır. Tersine çevirme problemlerinde en çok kullanılan strateji "denklem ifade edilmesi ve çözümü"dür. Çalışma sonuçları, öğrencilerin sabit artan şekil, sayı ve değişerek artan sayı örüntüsü görevlerinde öğrencilerin çoğunlukla bağlantılı işlemler düzeyinde bilişsel istem sergilediklerini göstermektedir. Ancak değişerek artan şekil ve diğer sayı örüntüsü görevlerinde öğrenciler yoğun olarak matematik yapma seviyesinde bilişsel istem göstermişlerdir.

The aim of this study is to explore the strategies used by gifted students in the process of generalizing the pattern tasks presented with different representations and the cognitive demand levels they reveal. This study, which adopts a qualitative approach, was designed in a case study. The participants are nine middle school students who were identified as gifted. Data were collected with the Pattern Tasks Form consisting of open-ended pattern tasks. Pattern tasks are designed in linear, quadratic, and other pattern types within the scope of the growing pattern presented with number and geometric representations. Task-based interview was used as the data collection method. Data analysis was carried out with deductive thematic analysis. According to the results of the study, gifted students used recursive, interval counting, prediction-control, contextual, and functional strategies in the generalization processes of pattern tasks. The most commonly used strategy in inverse problems is "statement and solution of an equation". The results of the study show that students mostly exhibit cognitive demand at the level of "procedures with connections" in linear geometric, number and other pattern tasks. However, in the quadratic geometric and other number pattern tasks, the students showed intense cognitive demand at the level of "doing mathematics".