LORENTZ UZAYININ İNTEGRAL GEOMETRİSİ

Abstract

Bu çalışma dört bölüm halinde düzenlenmiştir. Birinci bölümde; Tensörler, Kovaryant türev, Hodge- Yıldız operatörü, Non dejenere sınır ve Lorentz Manifoldlar teorisinin temel tanımları verildi. İkinci bölümde; Bazı diferensiyel operatörler tanıtıldı. Ayrıca Lorentz Manifoldları üzerinde Stokes, Divergens ve Green Teoremleri incelendi. Daha sonra ise Lorentz Manifoldları için Bochner-Lichnerowicz Formülü ifade ve ispat edildi. Üçüncü ve dördüncü bölüm çalışmanın orijinal kısımlarını ihtiva etmektedir. Üçüncü bölümde; Non dejenere Space-like ve Non dejenere Time-like sınırlı Lorentz Manifoldları üzerinde bazı integral formülleri elde edildi. Bunlara ilaveten bu integral formülleri için birer karakterizasyon verildi. Dördüncü bölüm ise çalışmayla ilgili Reilly integral Formüllerinin uygulamalarına ayrıldı. ANAHTAR KELİMELER: Non dejenere Space-like sınır, Non dejenere Time-like sınır, Bochner-Lichnerowicz Formülü, Reilly integral Formülü.