TAN(F(?)/2) AÇILIM METODUNUN (3+1)-BOYUTLU GENELLEŞTİRİLMESİ KADOMTSEV-PETVİASHVİLİ VE JİMBO- MİWA DENKLEMLERİNE UYGULANMASI

Abstract

Yapılan çalışma beş bölüme ayrılmıştır. Birinci bölümde, literatür taraması yapıldı. İkinci bölümde, bu tezde gerekli bazı temel tanımlar verildi. Üçüncü bölümde, Tan(F(?)/2)açılım metodunun genel yapısı sunuldu. (3+1)- boyutlu genelleştirilmiş KP ve (3+1)- boyutlu Jimbo-Miwa denklemlerine Tan(F(?)/2) açılım metodu uygulandı. Bu denklemlerin rasyonel, üstel, hiperbolik ve trigonometrik yeni çözümleri elde edildi. Mathematica 9 programını kullanarak bu çalışmadaki cebirsel hesaplamalar yapıldı. Dördüncü bölümde ise, Mathematica 9 programı kullanılarak elde edilen bu yeni çözümlerin iki ve üç boyutlu grafikleri çizildi. Beşinci bölümde; bu çalışma hakkında kapsamlı bir sonuç verildi.

This work is made up of the five sections. In section one, literature review is done. In section two, we describe and show some basic definitions that are must be in this study. In section three, we going to show the general structures of the Tan(F(?)/2) -expansion method. We apply the Tan(F(?)/2)-expansion method to the (3+1)-dimensional generalized KP and Jimbo-Miwa equations. We obtain a new solution to these equations like rational function solutions, exponential function, hyperbolic function and trigonometric function. We carry out all the computations in this study with the Wolfram Mathematica 9. In chapter four, we present the two- and three-dimensional graphics of some obtained solutions plotted by using the same program in the Wolfram Mathematica 9. In chapter five, we give a comprehensive conclusion to this study.