Şok modellerinin incelenmesi

Abstract

Bu tez çalışmasında, beklenmedik olayların sistem performansı üzerindeki etkilerini incelemek ve sistemlerin çökme riskini değerlendirmek amacıyla kullanılan şok modelleri ele alınmıştır. Günümüzde şok modelleri, farklı disiplinlerde yaygın olarak kullanılan güçlü teorik araçlar olup, özellikle güvenilirlik teorisi ve uygulamalı olasılık alanlarında önemli bir yer tutmaktadır. Bu modeller aracılığıyla, sistemlerin belirsiz koşullar altında nasıl davranış sergilediği analiz edilmekte ve öngörülemeyen şoklara karşı verdikleri tepkiler değerlendirilmektedir. Güvenilirlik modellemeleri, birçok farklı sistem için süreçlerin işlevselliğini ve dayanıklılığını sağlamanın temelini oluştururken, bu modellemelerin temelinde karmaşık sistem davranışlarına özgü belirsizlikleri modellemeyi amaçlayan olasılık teorisi yer almaktadır. Güvenilirlik modellerinin yapılandırılmasında sıklıkla stokastik süreçlerden yararlanılmaktadır. Tez kapsamında, karma şok modelleri kullanılarak endüstriyel sistemlere yönelik sentetik uygulama çalışmaları gerçekleştirilmiştir. Üretim ve enerji sistemleri özelinde ele alınan bu uygulamalar, endüstriyel sistemlerin rastgele çevresel etkilere karşı dayanıklılığını incelemeyi amaçlamaktadır. Ayrıca, endüstri mühendisliği bağlamında uygulanabilir karma şok modeli problemleri ele alınmıştır. Bu kapsamda, ilk problemde acil servislerde meydana gelen kümülatif ve aşırı şokların birleşik etkileri incelenmiştir. İkinci problemde ise şarj istasyonlarında ani yüksek talep olayları, uzun vadeli cihaz aşınmaları ve kısa zaman dilimlerinde yoğunlaşan talepler birlikte modellenmiştir. Örnek uygulamalarda kullanılan simülasyonlar, aşırı ve karma şok modellerinin pratik uygulamalarının anlaşılmasına yönelik önemli içgörüler sunmaktadır.

In this thesis, we study shock models used to investigate the impact of unexpected events on system performance and to assess the risk of system failure. Today, shock models constitute powerful theoretical tools widely employed across disciplines, with a particularly important role in reliability theory and applied probability. Through these models, one can analyze how systems behave under uncertainty and evaluate their responses to unforeseen shocks. Reliability modeling provides the foundation for ensuring the functionality and robustness of a broad range of systems, and it relies fundamentally on probability theory to represent the uncertainties inherent in complex system behavior. In constructing reliability models, stochastic processes are frequently used as the primary mathematical framework. Within the scope of the thesis, we conduct synthetic case studies for industrial systems using mixture (compound) shock models. Focusing on production and energy systems, these applications aim to examine the resilience of industrial systems against random environmental influences. In addition, we consider mixture shock model problems that are directly applicable in an industrial engineering context. In the first problem, we investigate the combined effects of cumulative and extreme shocks occurring in emergency departments. In the second problem, we jointly model sudden high-demand events at charging stations, long-term equipment wear, and demand surges concentrated within short time intervals. The simulation studies used in these illustrative applications provide important insights for understanding the practical implementation of extreme and mixture shock models.