ORANSAL DİNAMİK SİSTEMLER

Abstract

Bu çalışmanın ilk bölümünde oransal türevin literatürdeki yeri ve önemi verilmiştir. İkinci bölümde zaman skalasında oransal türev ve başlıca özellikleri verilmiş, tez çalışması boyunca kullanılacak temel tanım ve teoremler tanımlanmıştır. Üçüncü bölümde zaman skalasında oransal dinamik sistemler ve bunların çözümleri incelenmiştir. Dördüncü bölümde doğrusal zamanla değişen dinamik-cebirsel denklemler ayrıntılı bir şekilde verilmiştir. Son bölüm çalışmanın orijinal kısmı olup bu bölümde doğrusal zamanla değişen dinamik-cebirsel denklemler oransal türev cinsinden elde edilmiş ve eşdeğer sistemleri bulunmuştur.

In the first part of this study, the place and importance of proportional derivative in the literature is given. In the second part the proportional derivative and its main properties on the time scale are given, and the basic definitions and theorems that will be used throughout the thesis are defined. In the third chapter, proportional dynamic systems and their solutions on time scales are examined. In the fourth chapter, linear time-varying dynamic-algebraic equations are given in detail. The last chapter is the original part of the study, and in this chapter, linear time-varying dynamical-algebraic equations are obtained in terms of proportional derivatives and their equivalent systems are found.