KESİRLİ DİFERİNTEGRAL OPERATÖRÜ VE BAZI UYGULAMALARI

Abstract

Bu tez çalışmasında, kesirli analiz kullanılarak Coulomb potansiyeline sahip Schrödinger denkleminin açık çözümlerinin elde edilmesi amaçlanmıştır. Kesirli Schrödinger denklemi ?-boyutlu kesirli uzayda ele alınmış ve değişkenlerin ayrılması metodu kullanılarak radyal ve açısal denklemler elde edilmiştir. Elde edilen radyal diferansiyel denklem, homojen ve homojen olmayan durumlar için ayrı ayrı incelenmiştir. Farklı parametre değerleri için açık çözümler elde edilmiştir.

In this thesis, it is aimed to obtain explicit solutions of the Schrödinger equation with a Coulomb potential by using fractional calculus. The fractional Schrödinger equation is considered in a ?-dimensional fractional space, and the method of separation of variables is applied to derive the radial and angular equations. The resulting radial differential equation is examined separately for homogeneous and nonhomogeneous cases. Explicit solutions have been obtained for different values of the relevant parameters.