LİNEER CEBİRSEL DENKLEM SİSTEMLERİNİN SAYISAL ÇÖZÜMLERİ VE BU ÇÖZÜMLERİN SAYISAL İRDELENMESİ

Abstract

Yüksek Lisans Tezi LİNEER CEBİRSEL DENKLEM SİSTEMLERİNİN SAYISAL ÇÖZÜMLERİ VE BU ÇÖZÜMLERİN SAYISAL İRDELENMESİ İbrahim Enam İNAN Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı 1999, Sayfa: 43 Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır; Birinci bölümde: Matris ve vektör normları, test matris, hata analizi ve pivotlama üzerinde durulmuştur. İkinci bölümde: Lineer cebirsel denklem sistemlerinin çözüm metotları anlatılıp, algoritmaları verilmiştir. Daha sonra test matrisi kullanılarak, sayısal sonuçlar elde edilmiştir ve hata analizi irdelenmiştir. Üçüncü bölümde: Nümerik metotlar karşılaştırıldı ve bu metotların algoritmaları ile hata analizleri tartışıldı. ANAHTAR KELİMELER : Lineer cebirsel denklem sistemi, Gauss Eliminasyon, LU Ayrıştırma metodu, Crout metodu, Doolittle metodu, QR Ayrıştırma metodu, Householder metodu, Hata analizi.

SUMMARY Master Thesis THE NUMERICAL SOLUTIONS AND ANALYSIS OF THESE SOLUTIONS OF THE SYSTEMS OF LINEAR ALGEBRA Ibrahim Enam İNAN Fırat University Graduate School of Natural and Applied Sciencies Depertment of Mathematic 1999, Page:43 This study is consisted of three chapters. In the first chapter; Matrix and vector norms,test matrix,error analysis and pivoting are analysed. In the second chapter; Solution of the methods are introduced for systems of linear algebra and their algorithms are given.Then numerical results are obtained and tabulated by using the test matrix and error analysis techniques. In the third chapter; Numerical methods are compared and discussed with algorithms and their error analysis. KEY WORDS: Systems of linear algebra equations, Gauss Elimination, LU Decomposition method, Crout method, Doolittle method, QR Decomposition method, Householder method, error analysis.