HESSİAN MANİFOLDLARIN GEOMETRİK YAPISI

Abstract

Bu çalışma üç bölüm halinde düzenlendi. Birinci bölümde, tez içinde bulunan bazı temel tanım ve teoremlere yer verildi. İkinci bölümde Hessian manifoldların genel özellikleri, geometrik anlamı, Kozsul formları, yıldız operatörleri, Hessian manifoldlar ve kovaryant türev ilişkisi ele alınıp, bunlarla ilgili tanım ve teoremler verildi. Üçüncü bölüm ise çalışmanın orijinal kısmı olup, sabit Hessian kesit eğrilikli Hessian manifoldları ile ilgili özellikler incelendi ve sabit Hessian kesit eğrilikli bir Hessian manifoldunun Ricci ve skalar eğriliği hesaplandı. Anahtar Kelimeler : Hessian manifold, flat afin konneksiyonu, kovaryant türev, hacim elementi, Ricci eğriliği, skalar eğrilik. III