ÖZEL KUATERNİYONİK ÇATILI KUATERNİYONİK EĞRİLER VE KARAKTERİZASYONLARI

Abstract

Bu tez çalışmasında matematik ve kuaterniyonların tarihsel gelişim sürecini içeren giriş kısmının ardından kuaterniyonlar ile ilgili temel kavramlar ve kuaterniyonik eğriler ile ilgili farklı yaklaşımlara yer verilmiştir. Daha sonra dört boyutlu Öklid uzayında oskülatör,rektifiyan ve normal eğrilerin tanımları ve bu uzaydaki karakterizasyonları üzerinde durulmuştur ve dört boyutlu Öklid uzayı ?4'de tip-2 kuaterniyonik çatı kullanılarak oskülatör, rektifiyan ve normal kuaterniyonik eğriler tanımlanarak karakterizasyonları hesaplanmıştır. Ek olarak dört boyutlu Öklid uzayı ?4'de kuaterniyonik eğrilerin tip-2 kuaterniyonik çatıya göre bazı alt uzaylarda kalma şartları incelenmiş ve sınıflandırılmaları yapılmıştır. Son olarak tez çalışması yapılırken kullanılan metodolojiden, elde edilen bulgulardan bahsedilmiştir. Aynı zamanda çalışmadan elde edilen sonuçlar ve öneriler kısmına yer verilmiştir.

In this thesis, after the introductoury part which consist the historical background of mathematics and quaternions , basic concepts of quaternions and quaternionic curves are given with a different point of view. Afterwards we have focused on the osculating, rectifying and normal curves. Their definition and characterizations are given in four dimensional Euclidean space. Then with the help of type-2 quaternionic frame in 4- dimensional Euclidean space osculating, rectifying and normal quaternionic curves are defined and their characterizations are calculated.In addition, the lieing conditions in some subspaces for the quaternionic curves using type-2 quaternionic frame are investigated and also classified. Finalpart is on the methodology of the study and finding in thesis. At the same time results are given and suggestions are reported.