İSTATİSTİKSEL YAKINSAK DİZİLER VE SERİLER

Abstract

Bu çalışma altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm olan giriş kısmında konunun tarihi gelişimi anlatılmıştır. İkinci bölümde, bu çalışmada kullanılan konuya ilişkin bazı temel tanım ve kavramlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde dizilerin istatistiksel yakınsaklığı, istatistiksel sınırlılığı kavramları geniş bir şekilde ele alınmış ve bazı genelleştirmeleri incelenmiştir. Dördüncü bölümde kuvvetli p - Cesàro yakınsaklık incelenmiş ve istatistiksel yakınsaklık ile kuvvetli p - Cesàro toplanabilirlik arasındaki ilişki ortaya konulmuştur. Beşinci bölümde literatürde fazla yer almayan sonsuz serilerin istatistiksel yakınsaklığı incelenmiştir. Sonuçlar ve Tartışma adıyla verilen altıncı bölümde, çalışmada elde edilen sonuçlara ilişkin kısa bir yoruma yer verilmiştir.

This study consists of six chapters. The first chapter is devoted to the introduction part and in this chapter, the historical development of statistical convergence is given. In the second chapter, some basic concepts and results which are related to the subject are given. In the third chapter, we study the statistical convergence, the statistical boundedness and some generalizations of these concepts. In the fourth chapter, we study the strong p- Cesàro summability and investigate the relation between statistical convergence and strong p- Cesàro summability. In the fifth chapter, we investigate the statistical convergence of infinite number series which takes a few place in the literature. In the sixth chapter titled Results and Discussion, a comment related to the obtained results is given.