GERÇEK RASTGELE SAYI ÜRETEÇLERİNİN TASARLANMASI VE ANALİZİ

Abstract

Bu tez çalışmasında, kriptografik uygulamalar başta olmak üzere birçok alanda kullanılabilen rastgele sayı üreteçleri incelendi ve yeni tasarlımlar önerildi. Öncelikle rastgele sayı üreteçlerin yapısı ve bu yapılar tasarlanırken dikkat edilmesi gereken parametreler incelendi. Bu üreteçlerle ilgili mevcut literatür tarandı ve yapılan tez çalışmasıyla ilgili birçok tasarım tartışıldı. Ayrıca bu üreteçlerin analizinde kullanılan parametreler ve testler detaylı bir şekilde incelendi. Daha sonra önerilen iki farklı yaklaşımla güvenli ve verimli rastgele sayılar üretildi. Bu üreteçlerle üretilen rastgele sayı dizilerinin güvenilirliği yapılan analiz ve testlerle gösterildi. Önerilen ilk yaklaşım iki parçadan oluşan hibrit bir rastgele sayı üretecidir. Bu üretecin ilk parçası olan algoritmik yöntemde Keccak yeniden düzenlenerek kullanıldı. İkinci parça olan ek girdiler ise halka osilatörü FPGA ortamında gerçekleştirilerek üretildi. Bu üreteçle üretilen rastgele sayıların kriptografik uygulamalar için gerekli güvenlik gereksinimlerini karşıladığı gösterildi. Ayrıca üretilen sayıların herhangi bir istatiksel zayıflık içermediği NIST 800-22 test takımı ve otokorelasyon testlerinden alınan başarılı sonuçlarla gösterildi. Verimlilik bu üretecin diğer bir önemli avantajıdır ve alınan gerçek rastgele sayı bit dizisi 2 katına çıkarılır. Önerilen ikinci yaklaşım iki parçadan oluşur. İlk olarak, FPGA ortamında gerçekleştirilen kaotik sistemler kullanılarak entropi kaynağı oluşturuldu ve gerçek rastgele sayılar üretildi. Daha sonra son işlem kullanılarak üreteçte bulunan muhtemel problemler giderildi. Son işlem için Keccak düzenlendi ve kullanıldı. Bu yaklaşımla üretilen sayıların kriptografik uygulamalar için gerekli güvenlik gereksinimlerini karşıladığı gösterildi. Ayrıca bu sayıların herhangi bir istatiksel zayıflık içermediği NIST 800-22 test takımı ve otokorelesyon testlerden alınan başarılı sonuçlarla gösterildi. Önerilen yaklaşımın önemli bir avantajı ise %100 verimle çalışmasıdır.

In the thesis, random number generators which can be used in many fields, especially cryptographic applications, were studied and new generators are proposed. First of all, the structure of random number generators and the parameters to be considered when designing these structures were examined. The existing literature on these generators was analayzed and many designs related to the thesis were discussed. In addition, the parameters and tests used in the analysis of the generators were examined in detail. Then safe and efficient random numbers were generated with proposed two different approaches. The reliability of the random number sequences generated with the generators was demonstrated with analysis and tests. The first proposed approach is a hybrid random number generator consisting of two parts. Keccak was reorganized and used in the algorithmic method which is the first part of the generator. In the second part, additional inputs was produced by performing the ring oscillator in FPGA environment. The random numbers generated by this generator were shown to meet the security requirements for cryptographic applications. Furthermore, it was shown that the produced numbers did not contain any statistical weaknesses with the successful results from the NIST 800-22 test set and autocorrelation tests. Efficiency is another important advantage of the generator, and the received actual random number bit sequence is doubled. The second proposed approach is consists of two parts. Firstly, entropy source was created by using chaotic systems performed in FPGA environment and real random numbers were generated. Then, using the postprocessing, the possible problems found in the generator were solved. Keccak was edited and used for the postprocessing. The numbers generated by this approach were shown to meet the security requirements for cryptographic applications. Furthermore, it was shown that the NIST 800-22 test set and autocorrelation tests were successful. An important advantage of the proposed approach is that it operates at 100% efficiency.