GENELLEŞTİRİLMİŞ İDEAL YAKINSAKLIK

Abstract

Bu çalışmada sayı dizilerinin ideal yakınsaklığı ve konuya ilişkin bazı temel özellikler incelenmiştir.Beş bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümü olan giriş bölümünde istatistiksel ve ideal yakınsaklığın tarihsel gelişimi, ikinci bölümünde ideal yakınsaklık ile ilgili temel kavramlar verilmiştir.Üçüncü bölümünde, reel terimli bir x=(xn) dizisi için I-liminf x ve I-limsup x kavramları ve bunlara ait bazı temel özellikler ele alınmıştır.Dördüncü bölümünde fark dizilerinin I-yakınsaklığı, beşinci bölümde A^I-istatiksel yakınsaklık ve ideal A-toplamabilme kavramları incelenmiştir.Anahtar kelimeler: İstatistiksel yakınsaklık, ideal yakınsaklık, fark dizisi.

In this study I-convergence of number sequences and related fundamental properties are examined.This thesis consists of five parts.In the first chapter, the historical development of statistical and ideal convergence is given. In the second chapter some basic properties of ideal convergence are given.In the third chapter, for a sequence x=(xn) with real or complex entries, the concepts I-liminf x and I-limsup x are given and some related basic properties are examined.In the fourth chapter, I-convergence of difference sequences and in the fifth chapter the concepts AI -statistical convergence and ideal A- summability are examined.Key words: statistical convergence, ideal convergence, difference sequence.