KOMPAKT RİEMANN MANİFOLDLARININ EĞRİLİKLERİ ÜZERİNE

Abstract

Yüksek Lisans Tezi KOMPAKT RİEMANN MANİFOLDLARIN EĞRİLİKLERİ ÜZERİNE Betül BULUT Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı 2003, Sayfa : 124 Bu çalışma üç bölümden oluşmuştur. Birinci bölümde, konuya ilişkin kavramlar ve teoremler verildi. İkinci bölümde, yüzeylerin topolojik özellikleri incelendi ve bununla ilgili tanım, teorem ve örnekler verildi. Ayrıca E3 deki dönel yüzeyler arasında AG = AG, A e İR, eşitliğini sağlayan kapalı yüzeyler ve küreler üzerinde duruldu. Üçüncü bölümde, Riemann ve Kompakt Riemann manifoldları tanımlandı. Em de 3-boyutlu altmanifold ve onun 2-hiperküresinin ortalama eğrilikleri arasındaki bağıntı ile ilgili bir uygulama verildi. Ayrıca Em de 3-boyutlu Riemann alt manifoldu ve onun 2-hiperküresinin ikinci temel formları ve skalar eğrilikleri arasındaki bağıntı ile ilgili teoremler verildi. Anahtar Kelimeler: Riemann Manifold, Kompakt Manifold, Eğrilik. £¦ III