On $\\Delta$ - lacunary statistical convergence

Abstract

Pozitif tamsayıların artan bir $\\theta = (k_r)$ dizisi, $k_0$ = 0 ve $r \\rightarrow \\infty$ iken $k_r - k_{r - 1} \\rightarrow \\infty$ şartlarını sağlıyorsa bir lacunary dizisi denir. $\\Delta x_k = x_kx_{k+l}$ olmak üzere her $\\varepsilon$ > O için ($lim_r (k_r - k_{r - 1})^{-1}) | \\{k_{r - 1}<k\\leq k_r : |\\Delta x_k - L| \\geq \\varepsilon \\}| = 0$ ise x dizisi L sayısına $S_{\\theta}(\\Delta)$-istatistiksel yakınsaktır denir. Bu çalışmada bazı yeni dizi uzayları tanımlandı ve bu uzaylar arasındaki ilişkiler verildi. 2000 Matematik Konu Sınıflaması: 40A05, 46A45.