Q-FİBONACCİ DİZİ UZAYLARI VE Q-FİBONACCİ İSTATİSTİKSEL YAKINSAKLIK

Abstract

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tez konusunun tarihsel gelişimi ve genel bilgiler verilerek tezin amacı vurgulanmıştır. İkinci bölümde bulgular bölümünü aydınlatmak için bazı temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde $q-$Fibonacci band matrisi yardımıyla $\ell_{p}(\widehat{F}_{q})$, $\ell_{\infty}(\widehat{F}_{q})$, $c(\widehat{F}_{q})$ ve $c_{0}(\widehat{F}_{q})$ dizi uzayları tanımlanarak bazı kapsama ilişkileri verilmiş, $\ell_{p}(\widehat{F}_{q})$ uzayının topolojik ve bazı geometrik özellikleri incelenmiştir. Dördüncü bölümde $q-$Fibonacci istatistiksel yakınsaklık tanımlanarak konu toplanabilme açısından ele alınmıştır. Beşinci ve son bölümde sonuçlar kısaca değerlendirilmiş, gelecekte yapılabilecek çalışmalar için öneride bulunulmuştur.

This thesis consists of five chapters. In the first chapter, the historical development of the thesis subject and the purpose of the thesis are emphasized by giving general information. In the second part, some basic definitions and theorems are given to clarify the findings part. In the third section, the sequence spaces $\ell_{p}(\widehat{F}_{q})$, $\ell_{\infty}(\widehat{F}_{q})$, $c(\widehat{F}_{q})$ and $c_{0}(\widehat{F}_{q})$ defined by $q-$Fibonacci band matrix and some inclusion relations are given. Topological and some geometrical properties of $\ell_{p}(\widehat{F}_{q})$ space are given. In the fourth section, $q-$Fibonacci statistical convergence is defined and the subject is discussed in terms of summability. In the fifth and last section, the results are briefly evaluated and suggestions are made for future studies.