ESNEK OLMAYAN NULL EĞRİLERE AİT ZAMAN EVRİM DENKLEMİNİN ANALİTİK ÇÖZÜMLERİ

Abstract

Bu çalışmada, R2,1 Minkowski uzayında Null Cartan eğrilerinin esnek olmayan akışları incelenmiştir. Null Cartan eğrilerinin teğet, normal ve binormal hız bileşenleri detaylı olarak analiz edilmiş ve bunların birbirleriyle olan ilişkileri ortaya konulmuştur. Çalışmanın ana amacı, başlangıçtaki Null Cartan eğrisinden esnek olmayan Null Cartan eğrileri ailesi oluşturmaktır. Bu süreçte, Korteweg-de Vries (K-dV) denklemi kullanılarak eğrilerin burulması ve zaman evrimi denklemleri çözümlenmiştir. Elde edilen çözümler sayısal olarak görselleştirilmiş ve yorumlanmıştır. Ayrıca, sabit normal ivme ile hareket eden Null Cartan eğrisinin esnek olmayan akışları üzerinde bir uygulama sunulmuştur.

This study investigates the inextensible flows of null Cartan curves in R21 Minkowski space. The tangent, normal, and binormal velocity components of null Cartan curves are analyzed in detail, and their interrelationships are revealed. The main aim of the study is to construct a family of inextensible null Cartan curves from the initial null Cartan curve. In this process, the torsion and time evolution equations of the curves are solved using the Korteweg-de Vries (KdV) equation. The obtained solutions are numerically visualized and interpreted. Additionally, an application is presented for the inextensible flows of the null Cartan curve moving with constant normal acceleration.