İKİNCİ MERTEBEDEN KESİKLİ DİFERENSİYEL DENKLEMİN SPEKTRAL ÖZELLİKLERİ

Abstract

Matematikte sürekli değişken ve kesikli değişken olmak üzere iki farklı değişken vardır. Sürekli değişken çalışılan evrensel kümenin reel sayılar, kesikli değişken ise evrensel kümenin tam sayılar olması halinde göz önüne alınır. Bu açıdan bakıldığında sürekli değişken için pek çok çalışma yapılmasına rağmen kesikli değişken durumunda, özellikle spektral teorideki çalışmalar kısmen yetersizdir. Özellikle bu çalışmalardan biri Sturm-Lioville denklemi için ters problemin çözümüdür. Sturm-Liouville Problemlerinin özdeğerleri ve bu özdeğerlere karşılık gelen özfonksiyonların bulunması olarak nitelendirilen çalışmalar önem arz etmektedir.

There are two different variables in mathematics, continuous variable and discrete variable. Continuous variable is considered when the universal set is real numbers, and the discrete variable is considered if the universal set is integers. From this point of view, although many studies have been done for the continuous variable, studies in the case of discrete variables, especially in spectral theory, are partially insufficient. Especially one of these studies is the solution of the inverse problem for the Sturm-Lioville equation. Studies described as finding eigenvalues of Sturm-Liouville Problems and eigenfunctions corresponding to these eigenvalues are important.