KÜME DİZİLERİNİN LACUNARY İSTATİSTİKSEL SINIRLILIĞI

Abstract

Yedi bölümden oluşan çalışmanın ilk bölümünde yakınsaklık kavramı ve istatistiksel yakınsaklık kavramlarının kısa bir tarihçesi verildi. İkinci bölümde çalışmanın daha anlaşılır olması için gerek duyulan bazı temel kavramlar verildi. Üçüncü bölümde küme dizilerinin Kuratowski, Wijsman ve Hausdorff istatistiksel yakınsak tanımları verildi. Dördüncü bölümde küme dizilerinin Kuratowski Cesaro toplanabilirliği, Wijsman Cesaro toplanabilirliği ve Wijsman kuvvetli Cesaro toplanabilirliği kavramları tanımlandı ve küme dizileri arasındaki ilişkiden bahsedildi. Beşinci bölümde küme dizilerinin ?. dereceden ?-lacunary istatistiksel yakınsaklığı kavramı verildi. Altıncı bölüm, çalışmanın orijinal kısmı olup bu bölümde küme dizilerinin lacunary istatistiksel sınırlılığı kavramı tanımlandı, bazı kapsama bağıntıları verildi ve küme dizilerinin lacunary istatistiksel yakınsaklığı kavramı ile arasındaki ilişki araştırldı. Son bölümde ise tez çalışmasının sonuçlarına yer verilmiştir.

In seven parts part of the study consisting of six sections, a brief history of the concept of convergence and statistical convergence was given. In addition, in the second part, some basic concepts needed for a more understandable study were given. In the third part, the Kuratowski, Wijsman and Hausdorff statistical convergence definitions of set sequences were given. In the fourth part, the Kuratowski Cesaro summability, Wijsman Cesaro summability and Wijsman strong Cesaro summability definitions of set sequences and the relationship between set sequences were mentioned. In the fifth chapter, the concept of ?-lacunary statistical convergence of sequences of sets of order ? was given. The sixth chapter is the original part of the study, in which the concept of lacunary statistical boundedness of set sequences is defined, some of its properties are examined, and the relationship between it and the concept of lacunary statistical convergence is given. The seventh chapter, which is the last chapter, includes the results of the thesis study.