LOKAL KESİRLİ DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN DÖNÜŞÜM OPERATÖRLERİ YARDIMIYLA ÇÖZÜMLERİ

Abstract

Bu tez yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; kesirli hesaplamaların ve lokal kesirli hesaplamaların tarihçesinden, bu konu ile ilgili ünlü matematikçilerin çalışmalarından bahsedilmiştir. İkinci bölümde, kesirli hesap analizi ve lokal kesirli hesaplamaların çözümleri için kullanılan bazı tanımlar, fonksiyonlar ve teoremlerden bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde lokal Fourier dönüşümü ile ilgi temel tanım ve teoremlerden bahsedilmiştir. Dördüncü bölümde lokal Laplace dönüşümü ile ilgi temel tanım ve teoremlerden bahsedilmiştir. Beşinci bölümde lokal kesirli Schröndinger denkleminin dönüşüm operatörleri yardımıyla çözümlerinin bulunmasından bahsedilmiştir. Altıncı bölümde lokal kesirli Helmhotz denkleminin dönüşüm operatörleri yardımıyla çözümlerinin bulunmasından bahsedilmiştir.Yedinci bölümde ise sonuç kısmı yer alır.

This thesis consists of seven chapters. In the first chapter, it is given the history of fractional calculus and local fractional, the works of famous mathematicians about this subject. In the second chapter, it is given some definitions, functions and theorems of fractional calculus and local fractional calculus used for this thesis. In the third chapter, it is given some definition, functions and theorems of local Fourier transform operator. In the fourth chapter, it is given some definition, functions and theorems of local Laplace transform operator. In the fifth chapter, there has been mentioned of solution of local fractional Schröndinger equation with transform operators.In the sixth chapter, there has been mentioned of solution of local fractional Helmhotz equation with transform operators. There has been conclusion inte last chapter.