ZAMAN SKALASINDA ORANSAL TÜREV İÇEREN EKONOMİ MODELLERİ

Abstract

Bu tez çalışmasında, zaman skalası teorisinin oransal türev kullanılarak ekonomi alanında arz ve talep modeline, faiz modeline ve enflasyon tahmin modeline uygulanması incelenmiştir. Tezin ilk bölümünde, zaman skalası ve zaman skalasında oransal türev kavramları üzerine kapsamlı bir literatür taraması yapılmıştır. Bu literatür taraması, ilgili kavramların ekonomik modellemelerde nasıl kullanılabileceğine dair teorik altyapıyı sunmayı amaçlamaktadır. Çalışmanın ikinci bölümünde, arz ve talep, bileşik faiz ve enflasyon tahmin modelleri klasik analiz yöntemleri ile ele alınmış ve bu modellerin çözümleri detaylı olarak incelenmiştir. Sonraki bölümlerde, arz ve talep, faiz ve enflasyon tahmin modelleri zaman skalası teorisi ve oransal türev kullanılarak yeniden yapılandırılmıştır. Bu çerçevede, oransal türev kavramı ekonomik modellere entegre edilmiş ve bu genişletilmiş modellerin çözümleri elde edilmiştir. Ayrıca, teorik olarak elde edilen sonuçlar sayısal örneklerle desteklenmiş ve modellerin uygulanabilirliği gösterilmiştir. Bu çalışma, zaman skalası teorisi ve oransal türev kavramlarının ekonomik modellemelere entegrasyonunun, klasik analiz yöntemlerine göre daha esnek ve genişletilebilir bir çerçeve sunduğunu ortaya koymaktadır.

This thesis examines the application of time scale theory to supply and demand models, interest rate models, and inflation forecasting models in economics using proportional derivatives. The first part of the thesis conducts a comprehensive literature review on the concepts of time scales and proportional derivatives on time scales. This literature review aims to provide the theoretical basis for how these concepts can be used in economic modeling. In the second part of the study, supply and demand, compound interest, and inflation forecasting models are analyzed using classical analysis methods, and the solutions of these models are examined in detail. In the following sections, supply and demand, interest rate, and inflation forecasting models are reconstructed using time scale theory and proportional derivatives. Within this framework, the concept of proportional derivatives is integrated into economic models, and solutions for these extended models are obtained. Furthermore, the theoretical results are supported by numerical examples, demonstrating the applicability of the models. This study demonstrates that the integration of time scale theory and proportional derivatives into economic modeling provides a more flexible and extensible framework compared to classical analysis methods.