MATEMATIKSEL FIZIKTE KULLANILAN BAZI DIFERANSIYEL DENKLEMLERIN N-DALGA ÇÖZÜMLERININ BULUNMASI

Abstract

Çalışmamızda bazı lineer olmayan kısmi diferansiyel denklem çözümlerini 1/???-açılım metoduyla incelenmiştir. Bu çalışmada 1/???-açılım metoduyla Benjamin-Bona-Mahony-Burgers (BBMB) ve Joseph-Egri(JEE) denklemleri üzerinde bu yöntemle çalışılmıştır. Hazır bilgisayar paket programlarıyla çözüm fonksiyonları oluşturulup iki ve üç boyutlu çizimleri yapılmıştır. Bu çalışmanın birinci bölümünde tezle ilgili genel bilgi verilmiştir. İkinci bölümünde, tez aşamasında gerekli olan tanımlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, soliton ve solitary dalgalar hakkında bilgi verilmiştir. Dördüncü bölümde, 1/???-açılım metodu tanıtılmış, verilen BBMB ve JEE denklemlerinin çözüm fonksiyonları verilmiştir. Bulunan çözümlerin paket programlar yardımıyla grafikleri oluşturulmuştur. Beşinci bölümde, yapılan çalışmalar sonucunda elde edilen bulgular verilmiştir. Altıncı bölümde, elde edilen çözümler için geniş bir sonuç verilmiştir.

Detecting the solutions of some nonlinear sum equations containing these components by 1/???- expansion method. In this section, Benjamin-Bona-Mahony-Burgers (BBMB) and Joseph-Egrı (JEE) equations are studied with 1/???- expansion method with this method. Solution functions were created with ready-made computer package programs and two, three dimensional drawings were made. In the first part of this study, general information about the thesis is given. In the second part, the definitions required in the thesis phase are given. In the third chapter, information about soliton and solitary waves is given. In the fourth chapter, 1/???-expansion method is introduced, solution functions of given BBMB and JEE equations are given. The graphics of the solutions found were created with the help of package programs. In the fifth chapter, the findings obtained as a result of the studies are given. In the sixth chapter, abroad conclusion is given for the solutions obtained.