CURVATURE PROPERTIES OF METALLIC RIEMANNIAN MANIFOLDS

Abstract

Bu tez çalışmasında, metalik oram kavramını kullanarak manifoldlar üzerinde polinomial metalik yapıların temel özelliklerini inceleyeceğiz. Bu metalik yapılar altın oran veya altın oranın genel hali olarak ele alınacaktır. Ayrıca metalik yapıların bazı teorem ve ispatlarını içeren matematiksel ifadelerden de bahsedeceğiz. Ardından metalik yapıların bazı özelliklerini inceleyeceğiz. Daha sonra, metalik riemann metriğinin bazı özelliklerini de vereceğiz. Son olarak, metalik riemann manifoldların bazı eğriliklerini inceleyeceğiz.

In this thesis, we study the basics of metallic structure, which is polynomial structure with structure polynomial on manifolds using metallic ratio, which is the generalization of Golden proportion or golden ratio. We study some mathematical terminologies, study some theorems and proof where possible of the metallic structures. We also study some examples of metallic structure. Also, we study some properties of the metallic Riemannian metric. Hence, study the J-sectional and J- Bisectional curvature of metallic Riemannian manifold.