KESİR DERECELİ KAOTİK SİSTEMLERİN FPGA PLATFORMU İLE GERÇEKLEŞTİRİLMESİ

Abstract

Günümüzde, birçok bilimsel çalışmada kaotik sistemlerin kullanılmasının sağladığı avantajlar görüldükçe kaotik sistemlerin geliştirilmesi ve daha da kaotik hale getirilmesi amacıyla yapılan çalışmalar artmıştır. Bu çalışmada öncelikle kesirli hesaplamanın tanımı yapılıp, kaotik sistemleri kesir dereceli hale getirmek için Matlab programında yapılan kesirli hesaplama yöntemine değinildi. Kaotik sistemlerin geliştirilmesi amacıyla, kaotik sistemlerin kesirli halinin matematiksel modelinin blok diyagramı, LabVIEW platformu kullanılarak görsel programlama yöntemi ile oluşturulmuştur. Kesir dereceli sistemlerin matematiksel modellerinden yararlanılarak LabVIEW platformunda oluşturulan kesir dereceli sistemlerin uygulamaları çalıştırılarak LabVIEW platformu üzerinde gerçek zamanlı benzetimleri elde edilmiştir. Kesir dereceli olarak oluşturulan bu sistem ile bir görüntü şifreleme uygulaması yapılmış ve başarılı sonuçlar elde edilmiştir. Bu çalışmanın asıl amacı olan kesir dereceli sistemlerin FPGA cihazına uygulanmasıdır. Kesir dereceli sistemlerin LabVIEW programı ile oluşturduğu için LabVIEW platformu ile uyumlu bir FPGA cihazı gereklidir. Bu çalışmada LabVIEW programı ile uyumlu myRIO 1900 FPGA cihazı kullanılmıştır. FPGA uygulamasını gerçekleştirmek için öncelikle LabVIEW ortamı içerisinde myRIO 1900 cihazının çalışması için gerekli olan ayrı bir platformda, daha önce oluşturulan kesir dereceli sistemler yeniden düzenlemeler yapılarak FPGA cihazına kesir dereceli sistemler uygulanarak osiloskop cihazı üzerinde sonuçlar elde edilmiştir. Kesir dereceli bu sistemlerin FPGA cihazına uygulanıp osiloskop üzerinde sonuçlar elde edilmesinin asıl amacı kesir dereceli sistemler ile yapılacak uygulamalarda FPGA cihazının kullanıma hazır olduğunu göstermektir.

Nowadays, as the advantages of using chaotic systems in many scientific projects have been experienced, studies have increased to develop chaotic systems and make them more chaotic. In this study, firstly, the definition of fractional computation is made and then the fractional computation method made in the Matlab program to make chaotic systems fractional order has been mentioned. To develop chaotic systems, the block diagram of the mathematical model of the fractional chaotic system was created using the LabVIEW platform with a visual programming method. Real-time simulations were obtained on the LabVIEW platform by running the applications of the fractional order systems created on the LabVIEW platform by using the mathematical models of the fractional order systems. An image encryption application was made with this system, which was created in fractional order, and successful results were obtained. The main purpose of this study is the application of fractional order systems to the FPGA device. An FPGA device compatible with the LabVIEW platform is required to complete this application because fractional order systems are created with the LabVIEW program. In this study, myRIO 1900 FPGA device compatible with the LabVIEW program was used. To realize the FPGA application, first of all, on a separate platform required for the operation of the myRIO 1900 device within the LabVIEW environment, the previously created fractional order systems were rearranged and the results were obtained on the oscilloscope device by applying the fractional order systems to the FPGA device. The main purpose of applying these fractional order systems to the FPGA device and obtaining results on the oscilloscope is to show that the FPGA device is ready for use in applications to be made with fractional order systems.