Some relations connected with the algebraic invaryant of the surfaces connected with the exponential function of revolution around the $X_3$-axis in $E^3$ and $L^3$

Abstract

Bu çalışmada ($tCOS\\theta$, $tSIN\\theta$, $e^{tA}$) yüzeyinin şekil operatörü hesaplandı. Burada t reel parametre, $A\\in IR_3^3$ bir antisimetrik matris, $COS\\theta$ = $cos\\theta l_3$, $SIN\\theta$ = $Sin\\theta.I_3$, ve g(t) = $e^{tA}$ üstel dönüşüme karşılık gelen ortogonal bir matristir. Bu şekil operatörünün matrisi kullanılarak yüzeyin Gaus eğriliği, ortalama eğriliği ve esas eğrilikleri hesaplandı. Sonuçta Gaus eğriliğinin sıfıra eşit olduğu elde edildi. Bundan başka, $E^3$ uzayında tanımlanan eğriliklere karşılık gelen bazı bağıntılar $L^3$ uzayında göz önüne alınarak bu iki uzay arasında eğrilik için bazı bağıntılar elde edildi.