Su yolu ile bulaşan bir patojen modelin yapay sinir ağı ile çözümü

Abstract

Bu tez çalıĢmada, su yolu ile bulaĢan patojenlerin yayılımını ifade eden lineer olmayan bir diferansiyel denklem sistemi göz önüne alınmıĢtır. Ele alınan bu modelin sayısal çözümleri, Runge–Kutta metodu ile elde edilmiĢ ve bu değerler yapay sinir ağı (YSA) modelinin eğitimi için referans değerleri olarak kullanılmıĢtır. Kurulan YSA modelinde, ileri beslemeli çok katmanlı bir ağ yapısı ve gizli katmanda doğrusal olmayan Sigmoud aktivasyon fonksiyonu kullanılmıĢtır ki lineer olmayan sistemlerde bu fonksiyon genellikle istenilen sonuçları vermektedir. Ayrıca bu süreçte Runge Kutta metodu ile elde edilen değerler yardımıyla ağırlık ve bias değerleri optimize edilmiĢtir. Eğitilen yapay sinir ağı, patojen yoğunluğunun zamana bağlı değiĢimini yüksek doğrulukla tahmin etmiĢ ve elde edilen sonuçların klasik nümerik çözümlerle uyumlu olduğu gözlemlenmiĢtir. Böylece elde edilen sonuçlar, yapay sinir ağlarının su kaynaklı patojen yayılım modellerinde güçlü ve esnek bir hesaplama aracı olduğunu ortaya koymaktadır.

In this thesis, a nonlinear differential equation system representing the spread of waterborne pathogens was considered. The numerical solutions of the proposed model were obtained using the Runge-Kutta method, and these solutions were used as reference data for training an Artificial Neural Network (ANN) model. In the developed ANN model, a feedforward multilayer neural network architecture was employed, and a nonlinear sigmoid activation function was used in the hidden layer, as this function generally provides satisfactory results for nonlinear systems. Furthermore, the weights and biases of the network were optimized using the values obtained from the Runge-Kutta method. The trained artificial neural network successfully predicted the time-dependent variation of pathogen concentration with high accuracy, and the obtained results were found to be consistent with the classical numerical solutions. Consequently, the findings demonstrate that artificial neural networks provide a powerful and flexible computational tool for modeling the spread of waterborne pathogens.