GERÇEK ZAMANLI BULANIK İNTEGRAL UYGULAMALARI

Abstract

Yüksek Lisans Tezi GERÇEK ZAMANLI BULANIK INTEGRAL UYGULAMALARI Erkan DUMAN Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Bilgisayar Anabilim Dalı 2003, Sayfa: 64 Bu çalışmada, "Bulanık ölçümler1'' ve "Bulanık İntegrallef kavramlarının teorisinin sunulmasından bugüne kadarki gelişimi incelenmiştir. Klasik ölçüm ve dolayısıyla bunun sonucu olan integral, matematik kavramları arasında çok önemli bir yer tutmaktadır. Mühendislik alanında da bir çok uygulaması mevcuttur ve ana karakteristikleri toplamsallıktır. Toplamsallık özelliği etkili ve uygun olabilir ancak çok keskindir ve esnek değildir, tşte bu noktada, bulanık ölçümün bu probleme çözüm olacağı ve sonuca esneklik kazandıracağı görülmüştür. Bu düşünceye göre ölçüm daha da geliştirilmiştir ve klasik ölçümün toplamsallık özelliği, daha zayıf bir şart olan monotonlukla yer değiştirilmiştir. Toplamsallık özelliği göstermemesi bulanık ölçümlerinin ana karakteristiğidir ve bu yüzden bazı kaynaklar da toplamsal olmayan ölçüm diye de isimlendirilir. "Bulanık Integral" terimi ise; bulanık ölçümlerinin sonucu elde edilen integraller için kullanılan genel bir terimdir. Choquet integral, Sipos integral, Sugeno integral, vb. bir çok bulanık integral biçimi mevcuttur. Bunlar içerisinde Choquet integral, bu çalışmada ele alınmış temel bulanık integral biçimidir. Bu tezde, sonlu kümeler üzerindeki belirli aralıkta değer alabilen bulanık ölçümler üzerinde durulmuştur ve sonsuz kümelerle sonsuz değer aralığı göz ardı edilmiştir. Bunun nedenlerinden biri pratikteki uygulamaların nerdeyse tamamının sonlu değer alabilen bulanık ölçümler ile yapılmasıdır. Diğer bir nedeni ise genelleme yerine her bir bulanık ölçüm teorisinin ayrı anlatılmasının çok daha kolay olmasıdır. Anahtar Kelimeler : Bulanık Ölçümler, Bulanık İntegraller, Choquet integral, Sugeno integral. rx