SİNE-GORDON AÇILIM METODUNUN GELİŞTİRİLMİŞ ZAKHAROV-KUZNETSOV VE (2+1) BOYUTLU CUBİC KLEİN-GORDON DENKLEMLERİNE UYGULANMASI

Abstract

Yapılan çalışma dört bölüme ayrılmıştır. Birinci bölümde; daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan temel tanım ve teoremler verildi. İkinci bölümde; sine-Gordon açılım ve sinh-Gordon açılım metodunun genel yapısı verildi. Üçüncü bölümde; Zakharov-Kuznetsov ve (2+1) boyutlu Cubic Klein-Gordon denklemlerine Sine-Gordon açılım ve sinh-Gordon açılım metodları ile çözümler yapıldı. Mathematica 9 programı kullanılarak çözümlerin iki ve üç boyutlu grafiği çizildi. Dördüncü bölümde ise, elde edilen analitik çözümler göz önüne alınarak kapsamlı bir sonuç verildi.

This study is consisted of the four chapters. In the first chapter, some fundamental definitions and theorems which are necessary in this study was introduced. In chapter two, the general structures of SGEM and ShGEEM has been presented. In chapter three, the travelling wave solution of Zakharov-Kuznetsov ve (2+1) boyutlu Cubic Klein-Gordon differantial equations by using SGEM and ShGEEM 2D and 3D surfaces of results have been plotted with the help of Wolfram Mathematica 9. In chapter four, it has been given a conclusion about techniques used by taking into account travelling wave solutions obtained in this study.