KESİKLİ PARAMETRELİ MARKOV ZİNCİRLERİ İLE SİSMİK TAHMİNLEME

Abstract

Her deneyin belirli olasılıklarla sonlu sayıda sonuçları olduğu bir dizi deney, olasılıksal süreç olarak belirtilmektedir. Geleceğe yönelik tahmin yürütülmesi, olasılıksal süreç metodlarıyla mümkün olabilmektedir. Zaman periyodundan ziyade durumdan duruma geçişlerden oluşan sistemler genellikle Markov modelleri ile incelenmektedir. Markov zincirleri; Ortaya çıkması olasılığı bulunan durumların, gerçekleşme olasılıklarının, geçmiş durumlardan ziyade sadece bir önceki durumdan faydalanarak bulunduğu süreçlerdir. Bir durumda bulunmanın ve bu durumdan farklı durumlara geçiş olasılıklarını hesaplama esasına dayanan Markov zincirleri, başka bir ifadeyle;Markov özelliğini sağlayan, durum uzayı kesikli Markov süreçleri olarak nitelendirilmektedir.Bu çalışmada kesikli parametreli Markov zincirlerine ilişkin bilgiler sunulmuştur. Markov zincirlerinin özellikleri ve özelliklerine bağlı teorik bilgiler verilmiştir. Bir uygulama ile kesikli parametreli Markov zincirlerinin sismik veriler için kullanılabileceği gösterilmiştir.Uygulama kısmında Elazığ merkez kabul edilerek 100 km yarıçaplı alanda; deprem magnitüdleri, deprem odak derinlikleri, deprem dış merkezleri ve ardışık depremler arası süre parametreleri için geçiş matrisleri ve geçiş olasılıkları, durağan olasılıkları, ortalama tekrarlanma zamanları tahmin edilmeye çalışılmıştır. Ayrıca deprem parametreleri arasındaki ilişkileri belirlemek üzere parametreler arası ilişki değerleri elde edilmiştir.

A sequence experiences are specified as stochastic processes that any experience with given probabilities have finite count results. Stochastic process methods can be estimated for future. Time period rather than from state to state transitions occurance of systems are assessed by Markov models. In a situation different from the circumstances of this case is based on calculating transition probabilities of Markov chains, in other words;provides Markov property, state space are defined as discrete Markov processes.In this study had been presented informations on discrete-parameter Markov chains. Markov chain based on theoretical knowledge of the properties and characteristics are given. Markov transition matrix model and the property of their theorem is presented.In the chapter of application, the seismic estimates, which are transition matrix and transition probabilities, stationary state probabilities, mean first passage times, were obtained for magnitudes of earthquakes, focal depths of earthquakes, centers of earthquakes and time interval of successive earthquakes in the center of Elazig as 100 kilometers diameter. In addition the relationship value between parameters were obtained to determine for the relationship between earthquake parameters.