GÖZENEKLİ ORTAMDAKİ ISI TRANSFERİNİN FRAKTAL YAPILARLA MODELLENMESİ

Abstract

Isı geçiş problemlerinde ısı iletim katsayısı önemli rol oynamaktadır. Heterojen veya kompozit malzemelerin etkin ısı iletim katsayısının modellenmesi, ısı transfer uygulamalarında ilgi duyulan bir alandır. Literatürde etkin ısı iletim katsayısının modellenmesi için geliştirilen çok sayıda eşitlik bulunmaktadır. Gözenekli ortamda birçok fraktal model için sonlu farklar ve sonlu elemanlar yöntemiyle ısı iletimi simülasyonu yapıldı. Katının ısı iletim katsayısı, akışkanının ısı iletim katsayısı, gözeneklilik, gözeneklerin boyutu ve dağılımının gözenekli ortamlarda etkin ısı iletim katsayısına etkisi detaylı bir şekilde analiz edildi. Hesaplanan sonuçlar etkin ısı iletim katsayısının; katının ve akışkanın ısı iletim katsayılarına gözenekliliğe bağlı üstel bir fonksiyon olduğu görüldü. Fraktal gözenekli ortamların etkin ısı iletim katsayısı belirlemede gözeneklilik çok önemli bir faktördür ama gözeneklerin büyüklüğü ve dağılımı özellikle daha büyük gözenekler önemli etki yapmaktadır. Etkin ısı iletim katsayısının değerleri sonlu farklar ve sonlu elemanlar yöntemlerinde elde edildi. Literatürdeki deneysel formüller ile sayısal sonuçlar karşılaştırılarak sonuçlar doğrulandı.Anahtar Kelimeler: Etkin Isı İletim Katsayısı, Fraktal Model, Gözeneklilik

Thermal conductivity plays a significant role in the heat transfer problems. Modeling of effective thermal conductivity of heterogeneous or composite materials is areas of interest. There are a lot of developed expressions for modeling of thermal conductivity in the literature. Several types of fractals are generated to model the structures of porous media, and heat conduction in these structures is simulated by the finite difference and finite volume methods. The influences of the thermal conductivity of solid, the thermal conductivity of fluid, the porosity, the size and spatial distribution of pores on the effective thermal conductivity of these structures are analyzed in detail. The calculated results indicate that the relation of effective thermal conductivity with thermal conductivity of solid and thermal conductivity of fluid conforms to a power function, and the relation of effective thermal conductivity with porosity conforms to an exponential function. The porosity is the most important factor that determines the effective thermal conductivity of fractal porous media, but the size and spatial distribution of pores, especially the spatial distribution of the bigger pores, do have substantive influence. Effective thermal conductivity values are obtained from finite difference and finite volume methods. The numerical results are compared with the available empirical formulas, and are verified by these empirical formulas.Key Words: Effective thermal conductivity, fractal model, porosity