DUAL-3-UZAYDA DUAL EĞRİLERİN DİFERANSİYEL GEOMETRİSİ

Abstract

Öklid uzayında rektifyan eğrilerin torsiyonu ile ilgili birçok çalışma yapılmıştır. Birçok bilim adamı rektifyan eğrinin torsiyonu ve eğriliğini yay parametresine göre ispatlamıştır. Bu tez çalışmasında, ilk olarak çalışmanın temelini oluşturan dual uzay ile ilgili ayrıntılı bilgilere yer verilmiştir. Daha sonra oluşturulan bu içerik kullanılarak Dual Uzayda rektifyan eğriler tanımlandı. Bu eğrilerin dual eğrilik ve torsiyonu dual yay parametresine göre ifade edildi. Son olarak da Darboux vektörüne bağlı olarak dual küresel eğrilerin yeni bir karakterizasyonu yapıldı.

Many studies have been done on the theory of rektifying curves in Euclidean space. Many scientists have proven the torsion and curvature of there ctifying curve according to the arc lenght parameter. In this thesis, first of all detailed information about the Dual space, which forms the basis of the study, is given. Using this created content later, rektifying curves in Dual Space were defined.The dual curvature and torsion of these curves were expressed according to the dual the arc lenght parameter.Finally, a new characterization of dual spherical curves based on the Darboux vector was made.