KAOTİK YER DEĞİŞTİRME KUTULARININ PERFORMANS İYİLEŞTİRMESİ İÇİN YENİ ALGORİTMALARIN GELİŞTİRİLMESİ

Abstract

Kriptolojik protokol tasarımında yer değiştirme kutuları önemli bir yere sahiptir. Yer değiştirme kutularının oluşturulması için kullanılan yaygın yöntemlerden biri rastgele seçim tabanlı tasarımlardır. Rastgele seçim için literatürdeki en etkili yöntem olarak kaos tabanlı tasarımlar ön plana çıkmaktadır. Bu tez çalışmasında geliştirilen yeni yöntemler ile kaos tabanlı yer değiştirme kutu tasarımların performans metriklerinin iyileştirilebileceği gösterilmiştir. Yer değiştirme kutularında performans analizi için kullanılabilecek çeşitli ölçütler olmasına rağmen en belirgin özelliklerden biri doğrusal olmama ölçütüdür. Bu tez çalışmasında geliştirilen yöntemler ile doğrusal olmama ölçütünün iyileştirilmesi hedeflenmiştir. Doğrusal olmama ölçütünün önemi kriptolojik protokoller için sağlanması zorunlu karıştırma gereksinimi ile ilişkilidir. Bir kriptolojik protokolde karıştırma gereksiniminin tam olarak karşılanabilmesi için doğrusal olmama ölçütü yüksek tasarımlara ihtiyaç duyulmaktadır. Kaos tabanlı yer değiştirme kutu tasarımlarının doğrusal olmama ölçütünün cebirsel tabanlı tasarımlara göre daha kötü olduğu bilinmektedir. Tez çalışması boyunca geliştirilen yöntemler ile bu problemin giderilmesi amaçlanmıştır. Tez çalışması sonucunda dört farklı algoritma geliştirilerek kaos tabanlı yer değiştirme kutularının doğrusal olmama ölçütünün iyileştirilebileceği gösterilmiştir. Elde edilen bu sonuçlar blok şifreleme algoritmalarından anahtar üreteçlerine, görüntü şifreleme algoritmalarından özet fonksiyonlarına kadar geniş bir uygulama alanında kaos tabanlı yer değiştirme kutularının başarılı şekilde kullanılabileceğini göstermiştir.

Substitution boxes have an important place in cryptological protocol design. One of the common methods used to create substitution boxes is random selection based designs. Chaos-based designs come to the fore as the most effective method in the literature for random selection. It has been shown that performance metrics of chaos-based substitution box designs can be improved with new methods developed in this thesis study. Although there are various criteria that can be used for performance analysis in substitution boxes, one of the most obvious features is the nonlinearity criterion. The methods developed in this thesis study aimed to improve the nonlinearity criterion. The importance of the nonlinearity criterion is related to the need for mixing required for cryptological protocols. In a cryptological protocol, in order to fully meet the need for mixing, designs with high nonlinearity are required. It is known that non-linear criteria of chaos-based substitution box designs are worse than algebraic-based designs. It is aimed to overcome this problem with the methods developed throughout the thesis study. As a result of the thesis, four different algorithms have been developed and it has been shown that non-linearity of chaos-based substitution boxes can be improved. These results show that chaos-based substitution boxes can be used successfully in a wide range of applications from block cipher algorithms to key generators, image cipher algorithms to summary functions.