ORTAOKUL ÖĞRENCİLERİNİN MATEMATİKSEL MODELLEME ETKİNLİKLERİNDEKİ MATEMATİKSEL DÜŞÜNME SÜREÇLERİ

Abstract

Bu araştırmanın amacı, ortaokul öğrencilerinin matematiksel modelleme etkinliklerindeki çözümleri doğrultusunda matematiksel düşünme becerilerini incelemektir. Matematiksel düşünmenin "varsayımda bulunma, özelleştirme, doğrulama ve ikna etme ile genelleme" bileşenleri kapsamında yürütülmüştür. Araştırmada öğrencilerin modelleme etkinliklerindeki çözüm yolları, kullandıkları stratejiler, karşılaştıkları güçlükler ve elde ettikleri kazanımlar incelenmiştir. Çalışma, nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması deseniyle yürütülmüştür. Çalışma grubu, maksimum çeşitliliği sağlamak amacıyla merkez, ilçe ve köy okulu olmak üzere 3 devlet okulundan seçilen 60 ortaokul öğrencisi ile oluşturulmuştur. Çalışmanın verileri, modelleme etkinlikleri aracılığıyla toplanan öğrenci çözümlerinden ve öğrencilerin etkinlikler hakkındaki görüşlerinden oluşmaktadır. Elde edilen veriler içerik analizi ile değerlendirilmiştir. Bulgular, öğrencilerin varsayımda bulunma ve doğrulama–ikna etme bileşenlerinde diğer bileşenlere görece başarılı olduklarını, özelleştirme ve genelleme bileşenlerinde ise daha fazla güçlük çektiklerini göstermektedir. Öğrencilerin güçlük çektikleri aşamalara bakıldığında problemi anlamlandırma, strateji geliştirme, model oluşturma ve işlem yapma aşamalarının öne çıktığı görülmektedir. Ayrıca, modelleme etkinliklerinin öğrencilere sağladığı kazanımlar incelendiğinde ise analitik düşünme, veri analizi, gerekçelendirme, matematiksel iletişim ve öz değerlendirme gibi üst düzey becerileri ifade ettikleri görülmüştür. Araştırmanın sonuçları, matematiksel modelleme etkinlikleri aracılığıyla öğrencilerin, düşünme süreçlerinin dışa yansıtılmasında ve bu süreçlerin desteklenmesinde oldukça etkili bir öğretim yaklaşımı olduğunu ortaya koymaktadır. Bu doğrultuda elde edilen sonuçlar, ortaokul matematik öğretiminde modelleme tabanlı oluşturulan etkinliklerin uygulanmasına ve geliştirilmesine yönelik önerilere imkan tanımaktadır.

The aim of this research is to examine the mathematical thinking skills of middle school students based on their solutions in mathematical modeling activities. The study was conducted within the framework of the components of mathematical thinking: "conjecturing, specializing, justifiying and convincing, and generalizing." The research examined the students' solution methods, strategies used, difficulties encountered, and achievements in modeling activities. The study was conducted using a case study design, a qualitative research method. The study group consisted of 60 middle school students selected from three public schools (central, district, and village schools) to ensure maximum diversity. The data consisted of student solutions collected through modeling activities and students' opinions about the activities. The obtained data were evaluated using content analysis. The findings show that students were relatively successful in the conjecturing and justifiying-convincing components compared to other components, while they experienced more difficulty in the specializing and generalizing components. Looking at the stages where students struggled, the stages of understanding the problem, developing strategies, creating models, and performing operations stood out. Furthermore, when the benefits that modeling activities provide to students are examined, it is seen that they represent higher-order skills such as analytical thinking, data analysis, reasoning, mathematical communication, and self-assessment. The results of the research reveal that mathematical modeling activities are a highly effective teaching approach in reflecting and supporting students' thinking processes. Accordingly, the results allow for suggestions on the implementation and development of modeling-based activities in middle school mathematics teaching.