ÇERÇEVELERİN ELEKTRONİK TABLOLARLA OPTİMUM BOYUTLANDIRILMASI

Abstract

Yüksek Lisans Tezi ÇERÇEVELERİN ELEKTRONİK TABLOLARLA OPTİMUM BOYUTLANDIRILMASI Çiğdem KELEŞOĞLU Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Yapı Eğitimi Anabilim Dalı 1998,Sayfa: 77 Bu çalışmada Excel paket programının solver parametresi yardımı ile çerçevenin optimum boyutlandınlması yapılmıştır. Birinci bölümde, çerçevenin minimum ağırlıklı boyutlandınlması yapan bir yöntem geliştirilmiştir. Optimum boyutlandırma probleminin boyutlandırma değişkeni olarak çubuk kesit alanları ve düğüm noktalarının deplasmanları alınmaktadır. Optimizasyon probleminin formülasyonunda matris deplasman yöntemi kullanılmıştır. Minimum sistem ağırlığının amaç fonksiyonu olarak alındığı optimumu boyutlandırma probleminde; rijitiik, gerilme ve deplasman sınırlayıcıları göz önüne alınmaktadır. Bu şekilde problem, lineer olmayan programlama problemine dönüşmektedir. Bu problemin çözümünde ise, en fazla uygulama alam bulan yaklaşık programlama kullanılmaktadır. Bu yöntem programlama problemindeki lineer olmayan fonksiyonları; Taylor serisine açıp ilk iki terimi alınarak lineer hale getirmektedir. Böylece lineer programlama problemine dönüştürülen boyutlandırma probleminin çözümünde simpleks yöntemi kullanılabilinir. Yakınsaklık sağlanıncaya kadar işleme devam edilir. İkinci bölümde Excel'deki komut ve fonksiyon makroları hakkında bilgi verilmiştir. Üçüncü bölümde; Frame paket programı kullanılarak çerçeve çubuklanndaki kesit tesirleri ve deplasmanların bulunarak Ms-Excel ortamına aktarılması ve optimizasyon işleminin yapılması konusu işlenmiştir.II Algoritmanın temeli çalışma tablolarının etkileşimli hesaplama yeteneklerine dayanmaktadır. Frame programında elde edilen kesit tesirleri ve düğüm noktası deplasmanları sistem rijitlik matrisinde yerine yazılarak mukavemet momentine otomatik etkileşim özelliğinden faydalanarak bölünüp gerilme sı rlayıcıları oluşturulmuş ve deplasman ile gerilme sınırlayıcılarından meydana gelen boyutlandırma problemi elde edilmiştir. Optimizasyon işleminde çalışma tablosu paket programlan içerisinde yerleşik olarak bulunan Solver Parametresinden yararlanılmıştır. Örnek birkaç çerçeve problemi çözülerek metodun etkinliği ve yakınsaklığı irdelenmiştir.

Ill ABSTRACT Msc Thesis Optimum Design of Frame by Means of Spreadsheets Çiğdem KELEŞO?LU Fırat University Graduate School of Natural and Appliend Sciences Department of Construction Education 1998, Page: 77 hi the first chapter of this paper, a method is developed in order to optimize the frame sistem with the minimum weight design. In the design problem, there are three variables. These are the cross sectional areas and pin joints deflections. The optimizasion problem is designed by matrix displacement method. The displacement, stiffness, stress and minimum size constrationts are considered in the formulation of the design problem. As a result of this, problem is transformed nonlinear programming problem. The solve is obtained by the cutting plane method. A non-linear programming problem may be solved by the simplex method, but only after it has been linearized. One way of linearising a function is by using the first two terms of Taylor's series. Until the aproach has obtained the problem İs followed. In the chapter two; information is gived about command and functions macro of the Excel.IV In the cahptet tree; End forces, displacements at joints end (axial, shear and moment respectively) of frame sistem are obtained using the Frame programe, then they are transformed to Ms-Excel program. The main ingredient of the algorithm is to consider the mutial influence of spreadsheets. Force of staff is dividing at moment and stress constraint is obtained. There are the stress, displacement constraint in the formulation of the design problem. In the optimization, the object macro of the general optimization is used which is included in the Solver Paremeters of the spreadsheets. At the of chapter is gived problems.