E³ ÖKLİD UZAYINDA BAZI ÖTELEME YÜZEYLER

Abstract

Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm çalışmanın giriş kısmı olup, uzay eğrileri ve yüzeyler üze- rinde yapılan çalışmalar hakkında literatürdeki bilgiler verildi.İkinci bölümde; uzay eğrileri ve yüzeyler için kullanılan temel tanımlar ve teoremler verildi.Üçüncü bölümde; uzay eğrileri yardımıyla verilen öteleme yüzeylerinin karekterizasyonu verildi. Daha sonra minimal öteleme yüzeyleri sınıflandırıldı. Öteleme yüzeylerinin minimal olma şartları verilerek yüzeylerin Gauss eğri- liğine göre karakterizasyonları yapıldı.Dördüncü bölüm çalışmanın orijinal kısmını oluşturmaktadır. Burada Bishop çatısına göre öteleme yüzeyleri incelenmiştir.Beşinci bölüm ise çalışmanın sonuç kısmıdır.Anahtar Kelimeler: Öteleme yüzeyi, minimal yüzey, minimal öteleme yüzeyi, Gauss eğriliği, ortalama eğrilik, Scherk yüzeyi, Bishop Çatısı.

This thesis consist of five chapters.The first chapter has been devoted to the introduction.In the second chapter; fundamental definitions and theorems of space curves and surfaces are given.In the third chapter; the translation surfaces in 3-dimensional Euclidean space generated by curves have been investigated.In the fourth chapter; contain original part of our study translation surfaces has been constructed and some characterizations have been given according to Bishop frame.The sixth chapter has been devoted to the conclusion.Keywords: Translation surfaces, minimal surface, minimal translation surface, Gauss curvature, mean curvature, Scherk surface, Bishop frame.