İKİ SPEKTRUMA GÖRE STURM-LİOUVİLLE OPERATÖRÜNÜN TANIMLANMASININ KARARLILIĞI

Abstract

Birinci bölümde diferansiyel operatörlerin spektral teorisinde ve tezde kullanılan bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde spektral fonksiyona göre Sturm-Liouville operatörü için karalılık problemi araştırılmıştır. Üçüncü bölümde diferansiyel operatörler için dönüşüm operatörü tanımlanmış ve basit özellikleri ispatlanmıştır. Ayrıca Sturm-Liouville operatörleri için dönüşüm operatörünün varlığı gösterilmiş ve bazı uygulamaları açıklanmıştır. Dördüncü bölümde iki spektruma göre normlaştırıcı sayıların tanımlanması incelenmiştir. Beşinci bölümde iki spektruma göre Sturm-Liouville operatörünün tanımlanmasını karalılığına ilişkin bazı sonuçlar ispatlanmıştır. Anahtar Kelimeler: Sturm-Liouville problemi, spektrum, spektral fonksiyon, dönüşüm operatörü

In the first chapter some properties including fundamental definitions and theorems often used in thesis and spectral theory of differential operators. In the second chapter; according to the spectral function were investigated stability for Sturm-Liouville operators. In the third chapter; for differential operators defined conversion operator and has been proven simple features.Also have shown the existence of transformation operators and and some applications are described for Sturm-Liouville operators. In the fourth chapter; by two spectra is examined identifying of normalized number In the fifth chapter; by two spectral identification have proved some results on stability of Sturm-Liouville operators. Key Words: Sturm-Liouville equation, spectrum, spectral function, transformation operator.