EXACT SOLUTIONS FOR SOME DIFFERENTIAL EQUATIONS THROUGH DIFFERENT METHODS

Abstract

Bu tezde, genişletilmiş kuantum Zakhrov-Kuznetsov denklemi, Gilson-Pickering denklemi, iyon sesi ve Langmuir dalgaları için denklem sistemi ve diğer bazı lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemler gibi lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemleri farklı yöntemlerle inceleyeceğiz. Literatürde bahsedilen modellerin yeni sonuçlarını sunacağız. Ek olarak, yeni yöntemi, yani modifiye edilmiş genelleştirilmiş üstel rasyonel fonksiyon yöntemini modifiye edeceğiz, bazı lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemleri inceleyeceğiz, bazı lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlere yeni modifiye edilmiş yöntemi uygulayacağız. Modülasyon kararsızlığı analizini ve lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemde bazı güçlü yöntemlerin uygulamalarını inceleyeceğiz.

In this thesis, we will study the nonlinear partial differential equations such as, the extended quantum Zakhrov-Kuznetsov equation, the Gilson-Pickering equation, the system of equations for the ion sound and Langmuir waves, and some other nonlinear partial differential equations by different methods. We will present new results of the mentioned models in the literature. In addition, we will modified the new method namely, the modified generalized exponential rational function method, study some nonlinear partial differential equation, implement newly modified method to some nonlinear partial differential equation. Study modulation instability analysis, and applications of some powerful methods to the nonlinear partial differential equation.