MİNKOWSKİ 3-UZAYINDA SELF-SİMİLAR DÖNEL YÜZEYLER

Abstract

Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrıldı. İkinci bölümde; temel tanım ve teoremlere yer verildi. Üçüncü bölümde; E?³, Minkowski 3-uzayında yüzeylerin genel özellikleri incelendi. Daha sonra, özel olarak dönel yüzeylerin genel özellikleri incelendi. İlk olarak, E?³, Minkowski 3-uzayında timelike dönel yüzeyler incelendi. Ayrıca, E?³ de verilen timelike minimal dönel yüzeylerin Lorentz konformal şartı; sırasıyla, spacelike, timelike ve lightlike dönme eksenleri için ayrı ayrı ifade edildi. Bu alt bölümde orijinal olarak; E?³ de verilen timelike dönel yüzeylerin genel parametrizasyonları için ortalama eğrilikleri ve konum vektörlerinin normal bileşenleri hesaplandı. Ek olarak, timelike dönel yüzeyler için, [2] de verilen karakterizasyonları tamamladık. İkinci olarak da, E?³, Minkowski 3-uzayında spacelike dönel yüzeyler incelendi. E?³ de verilen spacelike maksimal dönel yüzeylerin konformal şartı; sırasıyla, spacelike, timelike ve lightlike dönme eksenleri için ayrı ayrı hesaplandı. Bu bölümde orijinal olarak; E?³ de verilen spacelike dönel yüzeyler için, [3] de verilen karakterizasyonlar tamamlandı. Dördüncü bölümde; E³, Öklid 3-uzayında self-similar yüzeyler verildi. Son bölüm de ise; E?³, Minkowski 3-uzayında timelike minimal dönel yüzeylerin self-similar şartı, sırasıyla, spacelike, timelike, lightlike dönme eksenleri için ayrı ayrı incelendi. Orijinal olarak bu yüzeyler için karakterizasyonlar ve bunlara ilişkin örnekler verildi.

This thesis contain five chapter. In first chapter, we give place to entry. In second chapter, basic definitions and concepts are given. The third chapter is investigated general properties of surfaces in Minkowski 3-space. After,we examined general features of surfaces of revolution. Firstly, timelike surfaces in E?³, Minkowski 3-space are researched. Additionally, whether these surfaces satisfy Lorentz conformal condition or are examined for theirs spacelike, timelike and lightlike axis,respectively. Originally, in this subchapter, mean curvatures and the normal component of theirs position vector.was calculated for general parametrizations of timelike surfaces of revolution in E?³, Minkowski 3-space. Additionally, we completed characterization of timelike surfaces of revolution in E?³, Minkowski 3-space given in [2]. Secondly, spacelike surfaces in E?³, Minkowski 3-space are mentioned. In addition, whether these surfaces satisfy conformal condition or are examined for theirs spacelike, timelike and lightlike axis,respectively. Originally, in this subchapter, we completed characterization of spacelike surfaces of revolution in E?³, Minkowski 3-space given in [3]. In the fourth chapter, we investigated self-similar surfaces in E³. In last chapter, self-similar condition is inspected for timelike surfaces in E?³, Minkowski 3-space of theirs spacelike, timelike and lightlike axis,respectively. And originally, we obtain some characterizations and give examples concerning these results.