PROGRAMLANABİLİR KAOTİK OSİLATÖR TASARIMI

Abstract

Kaotik sistemler doğrusal olmayan dinamik sistemler olup en önemli özellikleri başlangıç şartlarına hassas duyarlılıkları, periyodik olmayan davranışlar sergilemeleri, gürültü benzeri geniş ve dağınık spektruma sahip olmalarıdır. Sistemlerin istenmeyen kaotik davranışlarını kontrol altına alan ve sistemlerin kaotik davranışlarını engelleyen çeşitli kontrol mekanizmaları ve algoritmaları geliştirilmiştir. Bu tez çalışmasında, Kintex 7 FPGA geliştirme kartında Chua kaotik sistemin Xilinx System Generator teknolojisi kullanılarak uygulanması sunulmuştur. Herhangi bir doğrusal olmayan sistemin diferansiyel denklemleri, FPGA editöründe kodlama ve tasarım işlemi öncesinde ayrık hale getirilmelidir. Chua kaotik sistemi, sürekli oluşturulmuş sinyalleri ayırmak için Euler ayrıklaştırma yöntemi kullanılarak ayrık hale getirilmiştir. Bu tezde, doğrusal olmayan devrelerde çok parçalı doğrusal direnç fonksiyonlarını gerçekleştirmek için sistematik bir yaklaşım önerilmiş ve geliştirilmiştir. Çift ve tek sayıda kaydırmalı kaotik çekiciler, önerilen gerçekleştirme şeması ve devre tasarımı izlenerek Chua devresinde deneysel olarak kolayca üretilebilir. Çift veya tek sayıda kaydırma yapan çekicilerin üretilmesi için tek farkın bir rezistörün bağlantısını kesmesi olduğu bulunmuştur. Yalnızca kaotik çeker sayısını giriş parametresi olarak ele eden ve 5-10 arası değişen çoklu kaotik çeker davranışları gösteren bir Matlab/Simulink modelinden yola çıkılarak XSG platformunda yeniden derlenerek bu platformda model yeniden incelenmiştir. Daha sonra FPGA geliştirme kartı sisteme tanıtılarak tek ve çift çeker değerleri için donanımsal benzetim yoluna gidilmiştir. Ele alınan kaotik sistemde her davranış için ayrı bir doğrusal olmayan eleman kullanımı gerekmektedir. Bu doğrusal olmayan eleman değerleri Simulink ve XSG platformunda değişiklik göstermektedir. Bu değerlerde modelin göstermiş olduğu kaotik davranışa göre düzenlemeler yapılmıştır. Gerçekleştirilen modelde tek bir PPD yapısı kullanılmıştır. Girdi olarak sadece çeker sayısının girilmesi yeterli olmaktadır. Modelde mümkün olabildiğince basit yapıdaki bloklar kullanılarak daha iyi anlaşılabilmesi açısından alt sistem blokları kullanılmıştır.

Chaotic systems are nonlinear dynamical systems and the most important features of the chaotic systems are sensivity on initial conditions, having nonperiodic behavior and noise like wideband spread spectrum. Several control mechanisms and algorithms have been developed to control the unwanted chaotic behavior of the systems and to prevent the chaotic behavior of the systems. In this thesis, application of Chua chaotic system using Xilinx System Generator technology in Kintex 7 FPGA development board is presented. Differential equations of any nonlinear system should be discrete in the FPGA editor prior to coding and design. The Chua chaotic system was discrete using the Euler discretization method to separate continuously generated signals. In this thesis, a systematic approach to perform multi-part linear resistance functions in nonlinear circuits is proposed and developed. The even and odd number of sliding chaotic tractors can be easily produced experimentally in the Chua circuit following the proposed implementation scheme and circuit design. It has been found that the only difference is to disconnect a resistor to produce even or even number of shifting tractors. The model was re-compiled in XSG platform based on a Matlab / Simulink model that handled the chaotic fume number as an input parameter and showed multiple chaotic fume behaviors ranging from 5-10. Then, FPGA development card was introduced to the system and hardware simulation path was applied for single and double drive values. In the chaotic system discussed, a separate nonlinear element is required for each behavior. These nonlinear element values vary on the Simulink and XSG platforms. In these values, adjustments were made according to the chaotic behavior of the model. In the realized model, a single PPD structure was used. It is sufficient to enter only the number of fumes as input. In the model, subsystem blocks are used in order to better understand them by using blocks as simple as possible.