UYUMLU TÜREVLİ STURM LİOUVİLLE PROBLEMİ İÇİN AÇILIM TEOREMİ

Abstract

Bu tez çalışmasında uyumlu türev ve M-türevini içeren Sturm-Liouville problemi tanımladık ve bu problem için spektral teori ile ilgili bazı sonuçlar verilmiştir. Bunula birlikte elde edilen bu problemler için açılım teremi verilmiştir. Elde edieln bu teremler yardımıyla herhangi sürekli bir fonksiyounu ortonormal fonksiyonlar fonksiyanlar yardımıyla yazabiliriz. Elde edilen sonuçlar klasik problem için sonuçlar ile parallel olup original değildir. Bu çalışmada amaç kesirli türevli bir Sturm-Liouville probleminin özelliklerimi öğrenciye öğretmektir.

In this study, we defined the Sturm-Liouville problem, which includes conformable derivative and M-derivative, and some results regarding spectral theory are given. In addition, an expansion theorem is given for these problems. By using of this theorem, we can write any continuous function according to the orthonormal functions. The results obtained are parallel to the results for the classical problem and are not original. The aim of this study is to teach the properties of a Sturm-Liouville problem with fractional derivatives to study.