HEMEN HEMEN LACUNARY İSTATİSTİKSEL YAKINSAKLIK

Abstract

Reel sayı dizilerinde istatistiksel yakınsaklık ve kuvvetli Cesaro toplanabilme kavramları pek çok matematikçi tarafından çalışılmıştır. Bu kavramlara Orlicz fonksiyonu ve lacunary dizilerinin de eklenmesiyle konu daha da zenginleşerek önemli bir çalışma alanı ortaya çıkmıştır. İki ana bölümden oluşan çalışmanın ilk kısmında bir M Orlicz fonksiyonu ve bir ?=(k_r ) lacunary dizisi kullanılarak fuzzy sayı dizilerinin bazı genişletilmiş dizi sınıfları tanımlanmıştır. Bir fuzzy sayı dizisinin bir Orlicz fonksiyonuna göre kuvvetli hemen hemen lacunary yakınsak olması durumunda elde edilecek sonuçlar yazılmıştır. İkinci kısımda ise ?^m-genelleştirilmiş fark operatörünün de kullanılmasıyla daha geniş anlamda fuzzy sayı dizilerinin genelleştirilmiş bazı dizi sınıfları elde edilmiştir. Her iki bölümde de M, ? ve m ye özel değerler verilerek daha önceden tanımlanmış olan bazı dizi sınıfları elde edilmiştir.

The concepts of statistical convergence and strong Cesaro summability were studied by many mathematicians. This concept has become even richer by adding Orlicz function and lacunary sequence and so an important field of study emerged. In the first part of thesis which consist two main part, some extended sequence classes are defined by using an Orlicz function M and lacunary sequence ?=(k_r ). Some results are obtained in case a seqeunce of fuzzy numbers is strong almost lacunary convergent with respect to an Orlicz function. In the second part of thesis, some generalized sequence classes are obtained by using generalized difference operator ?^m. In both parts, some sequence classes which were known previously are obtained in special cases of M, ? and m.