MİNKOWSKİ UZAYINDA BAZI KESME VE SÜPÜRME YÜZEYLERİNİN 5-EKSENLİ HAREKETİ ÜZERİNE

Abstract

Bu tez çalışması yedi bölümden oluşmaktadır. Çalışmanın birinci bölümünde giriş kısmı yer almaktadır. Çalışmanın ikinci bölümünde eğri ve yüzeylerin geometrisine ait bazı tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Çalışmanın üçüncü bölümünde 3-boyutlu Öklid ve Minkowski uzaylarında quasi ortonormal çatısı vasıtasıyla elde edilen quasi-kanal ve quasi-tüp yüzeylerine ait farklı karakterizasyonlar tanımlanmıştır. Daha sonra bu yüzeylere ait bazı eğrilikler hesaplanmıştır. Çalışmanın dördüncü bölümünde 3-boyutlu Öklid ve Minkowski uzaylarında quasi ortonormal çatısı yardımıyla oluşturulan quasi-kanal ve quasi-tüp yüzeylerine ait 5-eksenli hareket kavramı incelenmiştir. Ardından özel olarak seçilen bazı kesme ve süpürme quasi-kanal ve quasi-tüp yüzeylerinin geometrisi hakkında çalışılmıştır. Çalışmanın besinci bölümünde 3-boyutlu Minkowski uzayında kesme ve süpürme quasi-kanal ve quasi-tüp yüzeylerinin 5-eksenli hareketine ait birtakım uygulamalar verilmiştir. Çalışmanın altıncı bölümünde 3-boyutlu Öklid ve Minkowski uzaylarında 5-eksenli kesme ve süpürme hareketinin en genel hali için elastik olmayan Heisenberg ferromanyetik akışlar ve bu akış sayesinde elde edilen quasi manyetik yüzeyler quasi ortonormal çatısı elemanları yardımıyla tanımlanmıştır. Çalışmanın yedinci bölümünde ise sonuç kısmı yer almaktadır.This thesis study comprises seven sections. The introduction is placed in the first section of the study. Some definitions and theorems of the geometry of the curves and surfaces are given in the second section of the study. In 3-dimensional Euclidean and Minkowski space, distinct characterizations of the quasi-canal and quasi-tubular surfaces obtained through the quasi orthonormal frame are defined in the third section of the study. Then, some curvatures belonging to these surfaces are computed. In 3-dimensional Euclidean and Minkowski space, the concept of 5-axis motion of the quasi-canal and quasi-tubular surfaces obtained through the quasi orthonormal frame is investigated in the fourth section of the study. Later, a geometry of the specially designated cutter and swept quasi-canal and quasi-tubular surfaces are studied. In 3-dimensional Minkowski space, some applications of the 5-axis motion of the cutter and swept quasi-canal and quasi-tubular surfaces are given in the fifth section of the study. In 3-dimensional Euclidean and Minkowski space, inextensible Heisenberg ferromagnetic flows and quasi magnetic surfaces are defined for the most general form of 5-axis cutter and swept motion with the help of quasi orthonormal frame structure. The conclusion part is placed in the seventh section of the study.