YÜKSEK GERİLİMLİ SİSTEMLERDE ELEKTRİK ALANLARININ SINIR ELEMANLARI YÖNTEMİ YARDIMIYLA İNCELENMESİ

Abstract

Bu tezde, Sınır Elemanları Yöntemi kullanılarak yüksek gerilim sistemlerinde iki boyutlu elektrik alan dağılımları hesaplanmıştır. Elde edilen sonuçlar, analitik olarak hesaplanan sonuçlarla ve 'ELECTRO' isimli paket program sonuçlarıyla karşılaştırılmıştır. Bu amaçla önce, Sınır Elemanları Yöntemi'nin literatürdeki ve uygulamadaki yeri araştırılmıştır. Ayrıca Sınır Elemanları Yöntemi'nin temel özellikleri ile Sonlu Farklar Yöntemi ve Sonlu Elemanlar Yöntemi gibi bölge tipi yöntemlere göre sağladığı üstünlükler belirlenmiştir. İlk olarak, elektrik alanlarını matematiksel olarak modelleyen Laplace ve Poisson denklemlerine ağırlıklı artıklar yöntemi uygulanarak sınır integral denklemleri elde edilmiştir. Sınır integral denklemleri, lineer sınır elemanları ile ayrıştırılarak matris formuna getirilmiştir. Daha sonra iki boyutlu ve açık sınırlı elektrostatik alanların analizini yapmak için bir bilgisayar programı (SINEL) geliştirilmiştir. Bu programda, problem geometrisinin koordinatları ile sınır şartlan ve malzeme özelliklerinden oluşan veri girişi yapılmaktadır.nı Programda, matrislerin katsayıları Gauss sayısal integrasyonu kullanılarak hesaplanmaktadır. Probleme Dirichlet ve Neumann sınır şartlan uygulanarak, sınır üzerindeki bilinmeyenlerden oluşan bir lineer denklem sistemi elde edilmektedir. Bu lineer denklem sistemi Gauss Eliminasyon Yöntemi ile çözülerek sınır bilinmeyenleri hesaplanmaktadır. Hesaplanan sınır değerleri kullanılarak istenen iç noktalardaki potansiyel değerleri bulunmaktadır. Program yardımıyla yüksek gerilim elektrot sistemleri, yüksek gerilim kablosu ve yüksek gerilim izolatör düzeneği üzerinde uygulamalar yapılmıştır. Program sonuçlan, analitik sonuçlar ve paket program sonuçlan ile karşılaştırılmıştır. Anahtar Kelimeler : Sınır Elemanları Yöntemi, Sınır İntegral Denklemi, Elektrostatik Alan, Laplace ve Poisson Denklemleri.