KESİRLİ MERTEBEDEN GENELLEŞTİRİLMİŞ PARANORMLU RİESZ FARK DİZİ UZAYLARI

Abstract

Bu çalışmamız beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmı olup tezimizle ilgili literatür bilgisi verildi. İkinci bölümde tezimizde kullandığımız temel tanım ve teoremlere yer verildi. Üçüncü bölümde dizi uzayları ve Riesz dizi uzayları hakkında genel bilgiler verildi. Daha sonra bu bölümde modülüs fonksiyon dizileri yardımıyla tanımlanan Riesz dizi uzaylarının bazı topolojik yapıları incelendi. dizi uzaylarını genelleştirerek elde ettiğimiz yeni Riesz dizi uzayları ile ilgili bazı teoremler ifade ve ispat edildi. Riesz dizi uzaylarının kapsama bağıntıları incelendi. Riesz dizi uzaylarının bazı topolojik özellikleri incelendi. Dördüncü bölümde genelleştirilmiş fark dizi uzayları ve Riesz fark dizi uzayları hakkında genel bilgiler verildi. Ayrıca Riesz fark dizi uzaylarının bazı topolojik yapıları incelendi. Daha sonra bu uzayların Schauder bazı tanımlandı. Beşinci bölümde kesirli fark ve kesirli Riesz fark dizi uzayları hakkında genel bilgiler verildi. Daha sonra bu uzayların topolojik özellikleri incelendi. Ayrıca kesirli Riesz fark dizi uzaylarının dualleri incelenip bazı matris dönüşümlerine yer verildi.

This study consists of five sections. The first section is the introduction and literature information about our thesis is given. The second section includes the basic definitions and theorems we used in our thesis. The third section provides general information about sequence spaces and Riesz sequence spaces. Then, in this section, some topological structures of Riesz sequence spaces defined with the help of moduli function sequences are examined. Some theorems related to the new Riesz sequence spaces we obtained by generalized sequence spaces are stated and proved. The coverage relations of Riesz sequence spaces are examined. Some topological properties of Riesz sequence spaces are examined. In the fourth section, general information about generalized difference sequence spaces and Riesz difference sequence spaces is given. In addition, some topological structures of Riesz difference sequence spaces are examined. Then, the Schauder base of these spaces is defined. In the fifth section, general information about fractional difference and fractional Riesz difference sequence spaces is given. Then, the topological properties of these spaces are examined. In addition, the duals of fractional Riesz difference sequence spaces are examined and some matrix transformations are given.