DEFORME EDİLMİŞ LOGARİTMALAR İLE GENELLEŞTİRİLMİŞ RİDGE REGRESYON

Abstract

Ridge regresyon, regresyon analizinde bağımsız değişkenler arasında çoklu bağlantı problemi olduğu zaman önerilen alternatif bir yaklaşımdır. Bu araştırmanın amacı, en çok olabilirlik tahmin edicilerinin bir genelleştirmesi olan M-tahmin edicilerini deforme edilmiş logaritmalar ile yeniden tanımlamak ve bu tahmin ediciler yardımıyla ridge regresyon analizi yapabilmektir. Böylelikle hem çoklu bağlantı probleminin üstesinden gelinecek, hem de deforme edilmiş logaritmalar temelinde oluşturulan M-tahmin edicileri ile dayanıklı tahminler elde edilecektir. Önerilen yöntemin etkinliğini ve uygulanabilirliğini göstermek amacı ile gerçek veri setleri üzerinde uygulama yapılmıştır. Deforme edilmiş logaritmalar temelli M-tahmin yöntemiyle uygulanan ridge regresyonda, ridge parametresinin önemi tespit edilmiş ve Huber M-tahmin ve Student t dağılımının regresyon parametrelerinin en çok olabilirlik tahmin edicileri ile karşılaştırmaları yapılmıştır.

Ridge regression is an alternative approach in regression analysis when there is multicollinearity problem between independent variables. The aim of this study is to define M-estimators which is a generalization of the likelihood estimators by using deformed logarithms and to perform ridge regression analysis with M-estimators based on deformed logarithms. In this way, both multicollinearity problem will be overcome and robust estimations will be obtained.. In order to demonstrate the effectiveness and applicability of the proposed method, two applications was performed on the real data sets. The importance of ridge parameter was determined in ridge regression using M-estimation method based on deformed logarithms and comparisons of ridge Huber M-estimation and Student t distribution regression parameters with maximum likelihood estimators were made.