MARTENSİTİK FAZ DÖNÜŞÜMLERİ İÇİN KOHERENT ÇEKİRDEKLENME MODELİ VE BİLGİSAYAR SİMÜLASYONU

Abstract

HI ÖZET Doktora Tezi MARTENSİTİK FAZ DÖNÜŞÜMLERİ İÇİN KOHERENT ÇEKİRDEKLENME MODELİ VE BİLGİSAYAR SİMÜLASYONU Sebahattin KARTAL Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fizik Anabilim Dalı 1997, Sayfa: 121 Martensitik dönüşümlerin koherent çekirdeklerime modeli, f(r[) = g(rj) + K(Vr|) şeklinde verilen bir Ginzburg-Landau zorlanma serbest enerjisiyle tanımlanır. Bazı gerçek sistemlerin deneysel olarak ölçülen K, zorlanma gradyenti katsayısının negatif olması suni kararsızlıklara neden olmaktadır. Bu suni kararsızlığı önlemek ve teoriye işlerlik kazandırmak için Ginzburg-Landau zorlanma serbest enerjisi, seri açılımında bulunan ve görmezlikten gelinen pozitif katsayılı (K1) ikinci dereceden ikinci mertebeden bir gradyent terimi ilave edilerek, f(rj) = g(r|) + K(Vrı)2+K' (V2r|)2 şekline genişletildi. Bu durum için keyfi şiddetli herhangi bir kristal örgü kusurunun zorlanma alanı, sıcaklığın ve kusur şiddetinin bir fonksiyonu olarak çözüldü. Martensitik çekirdeği temsil eden bu zorlanma alanı, diğer zorlanma alanları gibi monoton bir azalma gösterir, fakat onlardan farklı olarak titreşken bir karaktere sahiptir. Zorlanma alanının analitik olarak hesaplarının yapılamadığı durumlarda, Metropolis tipi bir Monte Carlo Simülasyonu gerçekleştirildi. Simülasyon vasıtasıyla minimum serbest enerjiler ve zorlanma alanı profilleri hesaplandı. ANAHTAR KELİMELER: Martensitik Çekirdeklerime, Ginzburg-Landau Denklemi, Zorlanma alanları, Zorlanma Gradiyenti.

IV SUMMARY PhD Thesis THE COHERENT NUCLEATION MODEL FOR THE MARTENSITIC PHASE TRANSFORMATIONS AND COMPUTER SIMULATION Sebahattin KARTAL Fırat University Graduate School of Science and Technology Department of Physics 1997, Sayfa: 121 The coherent nucleation model of the martensitic transformations is defined by Ginzburg-Landau strain free energy given as f(t|) = g(r|) + K(Vri). Being negative of the strain gradient coefficient, K, which is measured experimentally for some real materials causes artifical instabilities. To prevent the artifical intabilities and gain procedure to the theory, Ginzburg-Landau free energy has been expanded to fr|) = g(r|) + K(Vri)2+Kl (V2t|)2 by adding second order and second degree strain gradient term with positive coefficient, K', which is found in the serie expansion of free energy, but ignored when K is positive. For this case, the strain field of a crystalline defect with arbitrary potency has analytically been calculated as a function of both defect potency and temperature. This strain field representing martensitic nucleus shows a monotonically decaying pattern like the other strain fields, but it has an oscillatory character unlike the others. In order to investigate the situations in which the analytical calculations can not be achieved, a Monte Carlo simulation of Metrapolis type has been performed. By the simulation, the minimum strain free energies and the strain field profiles have been calculeted. KEY WORDS: Martensitic Nucleation, Ginzburg-Landau Equation, Strain Fields, Strain Gradienet.