ALAN PROGRAMLANABİLİR KAPI DİZİSİ İLE SİGMA-DELTA MODÜLATÖRLERİN GERÇEKLENMESİ

Abstract

Fiziksel sistemlere veya olaylara ait bilgi taşıyan sinyaller çoğunlukla sürekli zamanlı (analog) formdadır. Yani zamanın her anında tanımlıdır ve sonsuz uzunlukta herhangi bir değere sahiptir. Bu sistemlerin çözümlenmesinde sürekli zamanlı yöntemler kullanılır. Fakat bazı sistemlerin sürekli zamanlı yöntemlerle çözümü çok zordur, fazla zaman alır ya da imkânsızdır. Günümüzde gelişen sayısal yöntemler ve elektronik devre teknolojileri sayesinde karşılaşılan bu sorunlara çözümler üretilebilmektedir. Yüksek hızlı sistemler tasarlanarak zaman tasarrufu sağlanmakta ve gelişmiş olan sayısal yöntemler zor ya da imkansız olan problemlere uygulanabilmektedir. Sayısal yöntemlerde sinyaller ayrık zamanlıdır. Sürekli zamanlı sinyaller ayrık zamana dönüştürülerek sayısal yöntemlerin uygulanabilmesine imkan tanımaktadır. Bu işlem yapılırken en önemli adım sürekli zamanlı sinyali mümkün olduğunca doğru bir değerde sayısala dönüştürmektir. Bu amaçla kullanılan devrelere Analog/Sayısal çevirici (ASÇ) denir. Başlangıçtan günümüze çok farklı ASÇ yapıları geliştirilmiştir. ASÇ'ler hız ve çözünürlük özellikleriyle birbirinden ayrılırlar. Uygulamaya bağlı olarak uygun yapı seçilmektedir.Günümüzde en popüler ASÇ yapılarından biri Sigma-Delta modülatörlerdir(SDM). SDM'ler çeşitli sinyal işleme uygulamalarında yaygın olarak kullanılmaktadır. Özellikle yüksek çözünürlükte ve doğrulukta dönüşüm gerektiren, düşük bant genişlikli sinyallerin işlenmesinde yaygın olarak kullanılan ASÇ'lerdir. SDM'lerdeki geri besleme yapısından dolayı kullanılan elemanların toleransları yüksek olabilmektedir. Fazla kullanılmasına rağmen SDM yapılarının davranışları tam olarak tanımlanmamıştır. Bundan dolayı SDM üzerinde yapılan çalışmalar giderek artmaktadır.SDM gerçeklemelerinde sürekli zamanlı devre elemanları ya da sayısal yongalar kullanılmaktadır. Gelişen teknoloji ile sayısal yongalar hızlı, kapasiteli ve esnek yapı kazanmışlardır. Alan programlanabilir kapı dizileri (Field programmable gate arrays- FPGA), bu sayısal yongalar arasında gelmektedir.Bu tez çalışmasında, birinci derece SDM FPGA üzerinde gerçeklenmiştir. Öncelikle birinci derece SDM yapısı MATLAB/Simulink ortamında farklı giriş sinyalleri uygulanarak benzetim çalışması hazırlanmıştır. Birinci derece ayrık zamanlı SDM ?Xilinx System Generator for DSP? kullanılarak FPGA üzerinden yapılmıştır. Gerçeklemede Xilinx Virtex5 (XC5SX50T) FPGA'sı kullanılmıştır.Anahtar Kelimeler: Sigma-Delta Modülatör, FPGA, VHDL, System Generator.Data carrying signals of the physical systems or the events is mainly in the continuous-time form. So, these signals are defined in every point of the time and have infinite length any value. The continuous- time methods are used to analysis of these systems. But, analyzed of the some systems are very difficult with the continuous - time methods, take more time or impossible. Nowadays, solutions can be produced to these problems with developing digital methods and electronic circuit technology. Time saving is provided by designed high-speed systems and advanced digital methods are applied to the difficult or impossible of the problems. Signals are discrete-time in digital domain. Continuous-time signals are transformed into discrete-time and then digital methods are applied. During this process the most important step is to convert continuous-time digital signal value as accurately as possible. These circuits for this purpose are called analog to digital converter (ADC). Recently, different structures of ADC have been developed. ADC?s are separated from each other with speed and resolution properties. The appropriate structure is chosen depending on the application.Nowadays, The Sigma-Delta ADC is the most popular structure of the ADC. The Sigma-Delta Modulator (SDM) is widely used in various signal processing applications. ADC is especially used in signal processing with low band-width which is required the conversion of the high resolution and accuracy. Due to structure of the feedback, the tolerances of components, which use in SDM can be high. Although SDM is commonly used, structure of its behaviors is not fully defined. Thus, studies on the SDM have been gradually increased.Continuous-time (analog) circuit elements or digital chips are used in implementation of the SDM. Digital chips are gained the fast, capable and flexible structures with emerging technology. FPGA have these features in a chip structure.In this thesis, First-order SDM is implemented on the FPGA. Firstly, first-order SDM has been simulated using various input signals in MATLAB/Simulink Environment. First-order Discrete-time SDM has been implemented on FPGA using the ?Xilinx System Generator for DSP?. In implementation, Xilinx Virtex5 (XC5SX50T) FPGA has been used.Keywords: Sigma-Delta Modulator, FPGA, VHDL, System Generator.