Modeling of the number of divorce in Turkey using the Generalized Poisson, Quasi-Poisson and Negative Binomial Regression

Abstract

In this study, it has been aimed to model the numbers of divorce in Turkey between years 2001- 2009 using Generalized Poisson, Quasi-Poisson and Negative Binomial Regression methods. Data set of this study has been based on the data obtained from Turkish Statistical Institute (TUIK). Response variable-the annual rate of divorce- has been categorized into four groups with respect to the length of ex-married life of divorced couples. Explanatory variables have been designated as average age of the first marriage of men and women, the professional work life ratio of married women, the percentage of university graduates in both men and women. For Poisson models, overdispersion parameters have been detected respectively 32.413, 7.277, 16.158 and 26.361. Furthermore Pearson and G2 statistics have revealed that Poisson models are not appropriate for data set. When Quasi Poisson regression was employed, it has been detected that residual deviances are rather close to Poisson residuals. Finally, Negative binomial regression has been conducted. Overdispersion is a common phenomenon in Poisson modeling. In such data sets certain generalizations of Poisson regression and negative binomial regression modeling are used. In present study negative binomial regression has been detected as approved method.Bu çalışmada, 2001-2009 yılları arasında Türkiye’deki boşanma sayılarının Genelleştirilmiş Poisson, Quasi Poisson ve Negatif Binomiyal Regresyon metotlarına gore modellenmesi amaçlanmıştır. Çalışmanın veri seti, Türk İstatistik Kurumu (TÜİK)’den elde edilmiştir. Cevap değişkeni olan yıllık boşanma sayısı, boşanmış çiftlerin evil kalma sürelerine göre dört gruba ayrılmıştır. Çalışmanın veri seti Türkiye İstatistik Kurumu (TÜİK)’ndan elde edilen bilgiler ile oluşturulmuştur. Cevap değişkeni olan yıllık boşanma sayısı, boşanan çiftlerin evli kalma sürelerine göre dört gruba ayrılmıştır. Açıklayıcı değişkenler olarak, erkek ve kadınların ilk evlilik yaşı ortalamaları, evli kadının iş hayatına katılma oranı, erkek ve kadınlarda yüksek okul mezunu olma oranları ele alınmıştır. Poisson modelleri için aşırı yayılım parametresi sırasıyla 32.413, 7.277, 16.158 ve 26.361 olarak belirlenmiştir. Ayrıca Pearson ve G2 istatistikleri de Poisson modellerinin veri seti için uygun olmadığını göstermiştir. Quasi Poisson uygulandığında ise artıkların dağılımı Poisson modellerine çok yakın çıkmıştır. Sonuç olarak Negatif Binomiyal Regresyon kullanılmıştır. Aşırıyayılım, Poisson modellemesinde yaygın bir fenomendir. Bu gibi veri setlerinde Poisson Regresyonun çeşitli genelleştirmeleri ve Negatif Binomiyal Regresyon kullanılır. Bu çalışmada Negatif Binomiyal Regresyonun uygun olduğuna karar verilmiştir.